河北省衡水中学2014届高三上学期五调考试 数学理试题 WORD版含解析 BY赵.doc

2013—2014学年度第一学期高三年级五调考试数学（理）试卷解析版本试卷分为第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设i是虚数单位，则复数eq\f(i,－1＋i)的虚部是()A.－eq\f(i,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D．eq\f(i,2)【答案】B虚部是－eq\f(1,2)，选B2.已知命题，命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】Cp真，q假，命题是真命题3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（）．A．B.C．D.【答案】C下层2个半，上层一个单位正方体组成。故选C4．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】B②④是真命题5.已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为()A．127B．255C．511D．1023【答案】B等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则，{}的前8项和为2556．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入()A．K＜10?B．K≤10?C．K9?D．K≤11?【答案】A程序运行的结果S＝1320=，故填A。7.已知则等于（）A.B.C.D.【答案】C由得，故，故选C8.已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.【答案】D到菱形的四个顶点的距离大于1的概率等于9.函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B关于的方程的根为，画出的图像，数形结合知选B10.已知向量满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A，知夹角为，特殊化，可设，，，所以，，则圆的圆心为半径为表示圆上的点到点距离，所以的最小值为11.已知双曲线的左右焦点分别为，为双的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则()A.B.C.D.与关系不确定【答案】C利用双曲线的定义。12．数列共有12项，其中，，，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（）A.84B.168C.76D.152【答案】A具体排出数列，可知只会出现9个不同的数，故满足这种条件的不同数列的个数为第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分.每小题的答案填在答题纸的相应位置）13.已知的展开式中的系数是－35，则=【答案】1的系数是－35所以，令x=0，得，令x=1，得14.已知f(x)是R上的减函数，A(3，-1)，B(0，1)是其图象上两个点，则不等式的解集是__________【答案】f(x)是R上的减函数，A(3，-1)，B(0，1)是其图象上两个点，，所以，故15.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=【答案】根据抛物线定义，,双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，所以16.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．【答案】如图，E,F，E1，F1为四等分点，.点所构成ABCFC1AD1A1E1F1ENMDAB1A的轨迹是平行四边形EFE1F1,周长等于2EF+2EE1=。三、解答题（共70分.解答应写在答题纸的相应位置，并写出必要的文字说明、推理过程）17.（本小题满分12分）已知圆O的半径为R(R为常数),它的内接三角形ABC满足成立,其中分别为的对边,求三角形ABC面积S的最大值.【答案】解:由,由正弦定理得代入得,由余弦定理---6分所以=当且仅当时,-------------------------12分18.（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动