江西省新余市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．数列3，15，35，63，（），143，…括号中的数字应为（）A．56B．72C．90D．992．已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6=（）A．±16B．16C．32D．±323．某组织通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和x2统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关．计算得x2=15.02，经查对临界值表知P（x2≥6.635）≈0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（）A．0.01B．0.90C．0.99D．0.14．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＞0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＜05．掷骰子2次，每个结果以（x，y）记之，其中x1，x2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设A{（x1，x2）|x1+x2=8}，B={（x1，x2）|x1＞x2}，则P（B|A）（）A．B．C．D．6．若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1207．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（）A．18B．24C．36D．488．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D．9．正项递增等比数列{an}中，a3a7a8a10=81，a5+a9=，则该数列的通项公式an为（）A．3•27﹣nB．3•2n﹣7C．D．2•3n﹣710．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且=（n∈N*），则+=（）A．B．C．D．11．在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是△ABC的内心，若=x+y，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（）A．B．C．4D．612．函数f（a）=（3m﹣1）a+b﹣2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则的最大值是（）A．B．4C．D．5二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设随机变量X的概率分布列为X1234Pa则P（|X﹣3|=1）=．14．已知ξ～B（n，p）且Eξ=，Dξ=则P=（ξ=4）=．15．已知集合A={y|y=x2+2x，﹣2≤x≤2}，B={x|x2+2x﹣3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是．16．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．若C322n+6=C32n+2（n∈N+），且f（x）=（2x﹣3）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．（1）求a1+a2+a3+…+an的值．（2）求f（20）﹣20除以6的余数．18已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：参观人数量0～5051～100101～150151～200201～300＞300拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．19已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx﹣（1）若x∈[0，]，求函数f（x）的取值范围；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．20设等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a6=24，S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn满足2=λTn﹣（a1﹣1）（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{}的前n项和为Tn，试证明Tn＜；（3）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．21已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最小值1，最大值4，设f（x）=．（1）若不等式f（2x）﹣k+2≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的范围；（2）方程f（|2x﹣1|）+k（﹣3）=0有四个不同的实数解，求实数k的范围．22已知数列{an}（n∈N+）的前N项和为Sn，满足an，且a2=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=•（﹣2）（n∈N+），对任意的正整数k，将集合（b2k﹣1，b