江西省新余市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|=（）A．B．C．D．22．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数3．若a＜b＜0，则下列不等式中，一定成立的是（）A．a2＜ab＜b2B．a2＞ab＞b2C．a2＜b2＜abD．a2＞b2＞ab4．以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）A．在回归线方程=0.4x+12中，当自变量x每增加一个单位时，变量平均增加约为0.4个单位B．用最二乘法求回归直线方程，是寻求使（y1﹣bx﹣a）2最小的a，b的值C．相关系数为r，若r2越接近1，则表明回归线的效果越好D．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱5．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A．10B．18C．20D．286．已知数列{an}的通项公式an=2014sin，则a1+a2+…+a2014=（）A．2012B．2013C．2014D．20157．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是（）A．k≤5？B．k≤6？C．k≤7？D．k≤8？8．有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=logax是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误9．已知x，y满足，则的取值范围是（）A．[0，]B．[0，]C．[1，]D．[2，]10．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且=（n∈N*），则+=（）A．B．C．D．11．若不等式（a﹣a2）•（x2+1）+x≤0对一切x∈[（0，2]恒成立，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，）B．[，+∞）C．[，]D．（﹣∞，]∪[，+∞）12．在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是△ABC的内心，若=x+y，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（）A．B．C．4D．6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．先后抛两枚均与的筛子，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数之和大于7”为事件B，则P（B|A）=．14．已知{an}是公比为q的正项等比数列，不等式x2﹣a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q=．15．如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为海里/小时．16．数列{an}是正项等差数列，若，则数列{bn}也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列{cn}，若dn=则数列{dn}也为等比数列．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+（x＞﹣2）的值域，集合C为不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范围．18．大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为、、，在社会实践考核中“合格”的概率依次为、、，所有考核是否合格相互之间没有影响．（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；（2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．19．已知数列{an}中a3=2，在平面直角坐标系中，设=（2an﹣1），=（1，2an+1），且=﹣1．（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）数列{bn}满足bn=an•22n，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•﹣2（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1．求A，b和△ABC的面积．21．我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（2）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被