江西省新余市2015-2016学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|2x﹣1＞1}，集合B={x|log3x＜1}，则（∁RA）∩B=（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1）C．（0，1]D．（0，1）2．若复数z满足（z+1）i=2﹣i，则复数z的共轭复数在复平面上所对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a•cosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形4．在等比{an}数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣1或35．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A．=1.5x+2B．=﹣1.5x+2C．=1.5x﹣2D．=﹣1.5x﹣26．证明不等式（a≥2）所用的最适合的方法是（）A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法7．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a1=11，S7=35，则Sn中（）A．S6最大B．S7最大C．S6最小D．S7最小8．若a，b∈R，则“a2+b2＞2”是“a+b＞2”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要9．设a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（）A．①B．①②C．②③D．①②③10．若不等边锐角三角形的三个内角成等差数列，则最大的边与最小的边的边长比值的取值范围为（）A．（1，2）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）11．P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（）A．B．C．4D．312．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有（）A．f（2n）＞（n∈N*）B．f（2n）＞（n∈N*）C．f（2n）＞（n∈N*）D．f（2n）＞（n∈N*）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为．14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为．15．数列{an}中，a1=1，an=a1+a2+a3…+an﹣1，（n≥2，n∈N*），若ak=100，则k=．16．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．（1）求sin（B+C）的值；（2）若a=2，S△ABC=，求b，c的值．18．已知集合A={x|log2≤1}，B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}．（1）求集合A；（2）若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．19．对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为．（1）求b，c的值；（2）根据表闻表中的数据，运用独立检验的思想方法分析：学生的数学成绩与班级是否有关系？并说明理由．附：参考公式与临界值表：K2=P（K2≥K0）0.1000.0500.0250.0100.001K02.7063.8415.0246.63510.82820．设数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x﹣上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn．21．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，且4sin2﹣cos2A=．（1）求角A的大小；（2）求△ABC的周长l取值范围．22．已知等差数列{an}各项均为整数，其公差d＞0，a3=4，且a1，a3，ak（k＞3）成等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）将数列{an}与{bn}的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列{cn}，数列{cn}的前n项和Sn．求S30．2015-2016学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|2x﹣1＞1}，集合B={x|log3x