江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）.doc

江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一､选择题1.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析】分别求出和的解，结合充分必要条件的定义，即可得出结论.【详解】，解得，，解得或，“”成立，则“或”成立，而“或”成立，“”不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题.2.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为()P()0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1%B.1%C.99.5%D.99.9%【答案】C【解析】【分析】根据观测值与临界值的比较可得结论.【详解】∵K2＝8.01＞7.879，观测值同临界值进行比较可知，有99.5%的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”．故选C.【点睛】本题主要考查独立性检验，掌握观测值与临界值进行比较的方法是求解的关键，题目较为简单，侧重考查对概念的理解.3.若6把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】从中任取2把，基本事件总数，从中任取2把能将该锁打开包含的基本事件个数，由此能求出从中任取2把能将该锁打开的概率．【详解】解：6把不同的钥匙中只有2把能打开某锁，从中任取2把，基本事件总数，从中任取2把能将该锁打开包含的基本事件个数，从中任取2把能将该锁打开的概率．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，考古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想，属于基础题．4.已知两变量和一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为,则（）234546A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据回归直线方程过样本点的中心，求出，代入线性回归方程中即可．【详解】把代入中，得，故本题选D．【点睛】本题考查了回归直线方程过样本点的中心．5.由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（）A.12B.10C.8D.14【答案】B【解析】【分析】根据个位是和分成两种情况进行分类讨论，由此计算出所有可能的没有重复数字的四位偶数的个数.【详解】当0在个位数上时，有个；当2在个位数上时，首位从5，3中选1，有两种选择，剩余两个数在中间排列有2种方式，所以有个所以共有10个．故选：B【点睛】本小题主要考查简单排列组合的计算，属于基础题.6.在处有极小值，则常数c的值为（）A.2B.6C.2或6D.1【答案】A【解析】函数，∴，又在x=2处有极值，∴f′(2)=12−8c+=0，解得c=2或6，又由函数在x=2处有极小值，故c=2，c=6时,函数在x=2处有极大值，故选A.点睛：已知函数的极值点求参数的值时，可根据建立关于参数的方程（组），通过解方程（组）得到参数的值后还需要进行验证，因为“”是“为极值点”的必要不充分条件，而不是等价条件，因此在解答此类问题时不要忘了验证，以免产生增根而造成解答的错误．7.已知是定义在上的奇函数，且对任意总有，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，得到，再结合奇偶性求解.【详解】因为，所以，所以所以故选：B【点睛】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，还考查运算求解的能力，属于中档题.8.若函数与函数有两条公切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设公切线与函数，分别切于点，，根据导数的几何意义求出在处的切线的斜率并分别写出切线的方程，再根据公切线的概念可得两曲线的切线重合，列出方程消去，从而将问题转化为有两解，求出的取值范围，即得到答案．【详解】设公切线与函数的图象切于点，因为，所以，所以在点处斜线的斜率，所以切线方程为；设公切线与函数的图象切于点，因为，所以，所以在处点斜线的斜率，所以切线方程为，所以有，因为，所以，．又，令，则，所以，令且，得；令且，得，所以在上为减函数，在上为增函数.所以函数与函数有两条公切线，满足，即，所以．故选：D．【点睛】本题主要考查已知两公切线的条数求参数取值范围，导数的几何意义，同时考查导数在研究函数中的应用及数形结合的思想，属于难题．二､多项选择题9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A.与B.与C.与D.与【答案】BC【解析】【分析】逐项考查每两个函数的定义域和对应法则是否相同即可.【详解】对于选项A，与对应法则不同，所以两者不是同一函数；对于选项B，与定义域和对应法则均相同，所以两者是同一函数；对于选项