江西省南昌市2021届高三高考数学一模试卷（文科） WORD版含解析.doc

2021年江西省南昌市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{y|y＝sinx}，则A∩B＝（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，1]C．[0，2]D．[0，1]2．复数z满足zi＝2+3i，则|z|＝（）A．B．C．D．3．已知||＝，||＝5，•＝10，则向量，夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，B＝45°，C＝75°，则b＝（）A．2B．C．D．5．已知A是△ABC内角，命题p：；命题q：，则q是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知圆O：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，则下列选项所对应的图形中，与圆O相切的是（）A．x2+y2＝1B．（x﹣4）2+（y﹣5）2＝16C．x+y＝1D．x﹣y＝27．如图，将框图输出的y看成输入的x的函数，得到函数y＝f（x），则y＝f（x）的图象（）A．关于直线x＝1对称B．关于直线x＝﹣1对称C．关于y轴对称D．关于点（0，0）对称8．如图E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝2AE，DH＝2HA，CF＝2FB，CG＝2GD，现将△ABD沿BD折起，得到空间四边形ABCD，在折起过程中，下列说法正确的是（）A．直线EF，HG有可能平行B．直线EF，HG一定异面C．直线EF，HG一定相交，且交点一定在直线AC上D．直线EF，HG一定相交，但交点不一定在直线AC上9．已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点对称，则下列选项中能使得g（x）＝cos（x+φ）取得最大值的是（）A．B．C．D．10．如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径为r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下列说法：①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数．其中正确的是（）A．①④B．①③C．②④D．③④11．许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致．已知图1是单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形）型建筑，图2是其中截面最细附近处的部分图像，上、下底面与地面平行．现测得下底直径米，上底直径米，AB与CD间的距离为80米，与上下底面等距离的G处的直径等于CD，则最细部分处的直径为（）A．10米B．20米C．米D．米12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为6，E是线段D1C1上的点，且D1E＝2EC1，P是平面A1DC1内一动点，则D1P+PE的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）.13．将120个个体依次编号：1，2，…，120，用系统（等距）抽样的方法从中抽取出一个容量为10的样本，若抽到的第一个个体的编号为9，则最后一个个体的编号为．14．已知椭圆3x2+4y2＝12的左顶点为A，上顶点为B，则|AB|＝．15．已知实数x，y满足条件，则z＝2x+y的最大值为．16．已知f（x）＝|ln（x+a）|+ex的最小值为1（e是自然对数的底数），则a＝．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．已知{an}为公差不为0的等差数列，且a1＝3，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Sn．18．2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我国处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗．一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如表：调查人数x300400500600700感染人数y33667（Ⅰ）求y与x的回归方程；（Ⅱ）同期，在人数均为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为N；注射疫苗后仍被感染的人数记为n，估计该疫苗的有效率．（疫苗的有效率为1﹣，结果保留3位有效数字）（参考公式：＝+x，，参考数据：109.5﹣1≈0.009132）19．如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC和△AA1C1是等边三角形．E，F分别为棱AA1，AC的中点，平面AA1C1C⊥平面A1B1C1．（Ⅰ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，求AA1；（Ⅱ）在线段BF上是否存在点G，使得AG∥平面B1EF，证明你的结论．20．已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k（k≠0）的动直线l与抛物线交于A，