江西省赣州市2017届高考数学一模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（）A．{2}B．{3}C．{1，2，4}D．{1，4}2．复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5，则z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，则这两个数不相邻的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.65．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值是（）A．10B．9C．8D．76．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）A．2B．3C．D．7．如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的表面积为（）A．（+1）πB．（+2）πC．（+3）πD．（+4）π8．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（）A．1B．2C．3D．49．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，f（）=﹣1，则f（0）的值为（）A．1B．C．D．10．秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（）A．﹣0.6B．﹣0.69C．﹣0.7D．﹣0.7111．已知函数f（x）=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（）A．1＜x1＜2，x1+x2＜2B．1＜x1＜2，x1+x2＜1C．x1＞1，x1+x2＜2D．x1＞1，x1+x2＜112．在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）A．B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量=（1，x），=（x，1），若•=﹣||•||，则x=．14．若曲线f（x）=在点（a，f（a））处的切线与两坐标轴围成的图形的面积为，则a的值为．15．设等差数列{an}的公差d＜0，前n项和为Sn，已知3是﹣a2与a9的等比中项，S10=20，则d=．16．已知双曲线C的方程为﹣=1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是．三、解答题17．（12分）设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=5csinA，cosB=﹣．（1）求sinA的值；（2）设△ABC的面积为，求b．18．（12分）某学校对男女学生进行有关“习惯与礼仪”的调查，分别随机抽查了18名学生进行评分（百分制：得分越高，习惯与礼仪越好），评分记录如下：男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94．女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过茎叶图比较男女生“习惯与礼仪”评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体的值，给出结论即可）．（2）记评分在60分以下的等级为较差，评分在60分以上的等级为较好，请完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“习惯与礼仪”与性别有关？并说明理由．等级性别较差较好合计男生女生合计附：P（K2≥k）0.0500.0100.001K2=k3.8416.63510.82819．（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．（1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；（2）若∠A1AC=60°，CA=2，求三棱锥A1﹣B1BC的体积．20．（12分）离心率为的椭圆E：+=1（a＞b＞0）的一个焦点与圆x2+y2﹣2x=0的圆心重合．（1）求E的方程；（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为，求直线