江苏省盱眙中学2021届高三上学期期中学情检测数学试题 WORD版含答案.docx

江苏省盱眙中学2021届高三年级期中学情检测数学试卷一、单选题：本大题共8小题。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1，2，m2}，B={1，m}.若B⊆A，则m=（）A.0B.2C.0或2D.1或22.设x∈R，则“log2（x-2）＜1”是“x＞2”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要3.已知cos（75º+α）=14，则cos（30º-2α）=（）.A.34B.54C.58D.784.把与直线ι垂直的向量称为直线ι的法向量。设e=（A，B）是直线ι的一个方向向量，那么n=（-B，A）就是直线ι的一个法向量。借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离。已知P是直线ι外一点，n是直线ι的一个法向量，在直线ι上任取一点Q，那么PQ在法向量n上的投影向量为（|PQ|cosθ）·nn（θ为向量n与PQ的夹角），其模就是点P到直线ι的距离d，即d=|PQ·n||n|。据此，请解决下面的问题：已知点A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），则点A到直线BC的距离是（）A.215B.7C.275D.85.梯形ABCD中，AB//CD，CD=2，∠BAD=π3，若AB·AC=2AB·AD，则AC·AD=（）A.12B.16C.20D.246.已知函数f（x）=mx2-（3-m）x+1，g（x）=mx，若对于任意实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A.（1，9）B.（3，+∞）C.（-∞，9）D.（0，9）7.设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45º，则x0的取值范围是（）A.[0，1]B.[-1，1]C.[-22，22]D.[0，22]8.f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）+log13x）=4，且方程|f（x）-3|=a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）A.0＜a≤1B.a＜1C.0＜a＜1D.a≥1二、多项选择题：本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。9.关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）A.若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数）则数列{an}为等差数列B.若数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，则数列{an}为等差数列C.数列{an}是等差数列，Sn为前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍为等差数列D.数列{an}是等比数列，Sn为前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍为等差数列.10.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象关于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（）A.函数f（x）在（-3π2，-π）上单调递增B.函数f（x）的图象关于点（-2π3，0）成中心对称C.函数f（x）的图象向右平移5π12个单位后关于直线x=5π6成轴对称D.若圆半径为5π12，则函数f（x）的解析式为f（x）=3π6sin（2x+π3）11.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是菱形，且∠BAD=60º，M为棱PD的中点，N为菱形ABCD的中心，下列结论正确的有（）A.直线PB与平面AMC平行B.直线PB与直线AD垂直C.线段AM与线段CM长度相等D.PB与AM所成角的余弦值为2412.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1ex.则下列结论正确的是（）.A.当x＜0时，f（x）=-ex（x+1）B.函数f（x）在R上有且仅有三个零点C.若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）D.∀x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2三、填空题：本大题共4小题.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.曲线y=（x+sinx）ex在点（0，0）处的切线方程为________.14.定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，f’（x）为（x）的导函数，且2f（x）＜xf’（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，则f(2)f(3)的取值范围是________.15.若直线y=kx与双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|=3|BF|，|OA|=b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为________.16.如图，边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60º，现将△ABD沿对角线BD折起，得到三棱锥P-BCD.则当二面角P-BD-C的大小为2π3时，三棱锥P-BCD