江苏省泰州中学2022届高三上学期期初检测数学试题 WORD版含答案.doc

2021-2022学年度江苏省泰州中学第一学期期初检测高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合,,则()A.B.C.D.2.下列关于的关系中为函数的是（）A.B.C.D.3.“”是“对任意的正数，”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（）A．尺布B．尺布C．尺布D．尺布5．设，则的大小关系是()A.B.C.D.6.已知x＞0，y＞0，且eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()A.(－∞，－2]∪[4，＋∞)B.(－∞，－4]∪[2，＋∞)C.(－2，4)D.(－4，2)7.已知函数若关于的方程，无实根，则实数的取值范围为()A.B.(－1，0)C.D.(0，1)8.如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若,则的值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．若复数满足，则（）A.B.是纯虚数C.复数在复平面内对应的点在第三象限D.若复数在复平面内对应的点在角的终边上，10．已知集合，，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则或D．若时，则或11.已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．时，取得最大值12.设函数，其中表示中的最小者.下列说法正确的有（）A.函数为偶函数B.当时,有C.当时,D.当时,三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量，，且，则实数的值为.14.若数列的通项公式是，则等于.15.若函数.16.在数列中，，，则，对所有恒成立，则的取值范围是.四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．18．（12分）已知数列的前项和为，满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19.（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20．（12分）已知数列满足:，，N*且≥.（1）求证:数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.21．（12分）已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）已知时，不等式QUOTE恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）令，若既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证：当时，.2021-2022学年度江苏省泰州中学第一学期期初检测高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解答】解：∵≤1＝，∴x≥0，∴A＝{x|x≥0}；又x2﹣6x+8≤0⇔（x﹣2）（x﹣4）≤0，∴2≤x≤4．∴B＝{x|2≤x≤4}，∴∁RB＝{x|x＜2或x＞4}，∴A∩∁RB＝{x|0≤x＜2或x＞4}，故选：C．2.下列关于的关系中为函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A，定义域需满足即，不能满足函数的定义，故B不是函数；对于C，不能满足函数的定义，故C不是函数；对于D，满足构成函数的要素，故D是函数，故选D.3.“”是“对任意的正数，”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A解：当“a＝”时，由基本不等式可得：“对任意的正数x，2x+”一定成立，即“a＝”⇒“对任意的正数x，2x+”为真命题；而“对任意的正数x，2x+的”时，可得“a≥”即“对任意的正数x，2x+”⇒“a＝”为假命题；故“a＝”是“对任意的正数x，2x+的”充分不必要条件故选：A．4.《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（）A．尺布B．尺布C．尺布D．尺布【答案】D解：设该女子第天织尺布，前天工织布尺，则数列为等差数列，设其公差为，由题意可得，解得.故选：D.5．设，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A解：a＝＝＜1，b＝＞1，c＝＝＜1；且0＜＜＜1，函数y＝在（0，+∞）上是单调增函数，所以＜，所以c＜a；综上