江苏省盐城市景山中学09-10学年高二下学期期中考试数学（文科）试题.doc

盐城市景山中学2009~2010第二学期期中考试高二数学（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。）1．已知集合，，若，则的值为______▲_______．2．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是▲______▲_______．3．设是定义在上的奇函数，且，则______▲．4．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为______▲_______．5．函数的定义域是______▲_______．6．的值域为______▲_______．7．已知是实数，函数，若，则函数的单调减区间是▲.8．已知函数则的值是▲_．9、则a的范围为_____▲_______．10．对R，记{}=，函数的最小值是___▲_______11、直线是曲线的一条切线，则实数的值为▲12．已知函数的值域为，则的取值范围是▲______▲_______．13、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是_____▲_______．14．设,已知函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则=▲.二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根.若“或”为真命题，求的取值范围.16．（本小题满分14分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（毫克）（小时）（=1\*ROMANI）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式（=2\*ROMANII）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室．17．（本小题满分15分）设f(x)=试用18．（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．19、（本小题满分16分）已知函数，（其中实数）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若在上有意义，试求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．（1）求g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有盐城市景山中学2009~2010第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案填空题1、02、存在偶数不是2的倍数3、4、-15、[4,+∞)6、7、8、9、10、11、-412、13、14、1二、解答题15、解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得16、；0.617、18、解：（1）因为是R上的奇函数，所以，即，∴，又由，知∴（2）由（1）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式．19、解：(Ⅰ)由题意可知：即解不等式:(1)当(2)当所以当的定义域为R；当（Ⅱ）由题意可知:对任意不等式恒成立得又,的最小值1.所以符合题意的实数K的范围是20、【解】（1）设，于是所以又，则．所以.……………………4分（2）当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m=0时，对，恒成立；……………………6分当m<0时，由，列表：x－0＋减极小增……………………8分所以若，恒成立，则实数m的取值范围是.故使成立，实数m的取值范围．………………10分（3）因为对，所以在内单调递减.于是…………………12分记，则所以函数在是单调增函数，…………………14分所以，故命题成立.…………………16分