江苏省盐城市大冈中学高二数学文科周练试卷.doc

江苏省盐城市大冈中学高二数学文科周练试卷
一．选择题
1．当xR，下列四个集合中是空集的是【】
A.{x|x2-3x+2=0}B.{x|x2<x}C.{x|x2-2x+3=0}D.{x|sinx+cosx=}
2．若a>1，；则函数的图象一定不经过【】
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若函数在上存在x0，使f(x0)=0，则实数m的取值范围【】
A．[，4]B．C．[－1，2]D．[－2，1]
4．若不等式，则实数a=【】
A．0 B．－4 C．－6D．－8
5．已知函数f(x)＝x2－2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是【】
A．B．[0，2]C．D．[1，2]
6．当方程ax2+2x+1＝0有负根时，实数a的取值范围是【】
A．{a|0<a≤1}B．{a|0≤a≤1}
C．{a|0<a≤1或a<0}D．{a|a≤1}
7．若集合，集合，且，实数的取值范围【】
A．B．[-2，2）C．D．[-2，2]
8．已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，则满足的的取值范围是【】
A．B．C．D．

9．直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为【】
y
x
14
4
9
O
图（2）
A
B
C
D
P
图（1）
A．10B．16
C．18D．32

10．能成为a>1的必要非充分条件的是 【】
①：函数上是减函数；
②：；③：；④：
A．①、②B．③、④C．②、③D．②、④

题号12345678910答案
二．填空题
11．函数，的值域为_______．
12．函数的定义域为
13．方程2x＋3x＝4的解的个数是_____________个．
14．设，若，试用“>”把a，b，c连接起来_________________．
15．定义在R上的偶函数g(x)，在区间[1，+∞上是单调增函数，若g(1)<g(lgm)，则m的取值范围是_______________．

16.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________
三：解答题
17．记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A；
(2)若BA,求实数a的取值范围.

18．已知函数，，求f(x)的最大值．

19．已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.

20．已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.

21．设关于x的不等式x|x-a|-b<0解集为P。
（1）当a=2,b=3时，求集合P；
（2）若a=1，且P={x|x<-1}，求实数b的值；
（3）设常数，求实数a的取值范围。

[参考答案]
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一：选择题
题号12345678910答案CBBBDDBABB二：填空题
11．_[－1,8]_；12．（1，3）；13．1个；14．b>a>c；
15．；16．；
三：解答题：
17．【解】(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1
即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)
(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).
∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,
∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是
(－∞,－2]∪[,1)

18．【解】函数的对称轴为
当，即时，函数在时取到函数最大值，
此时最大值为
当，即时，函数在时取到最大值
此时最大值为
当，即时，函数在时取到最大值
此时最大值为
综上所述：

19．【解】(1)由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1,∴f1(x)=x2.
设f2(x)=(k>0),它的图象与直线y=x的交点分别为
A(,)B(－,－)
由=8,得k=8,.∴f2(x)=.故f(x)=x2+.
(2)【证法一】f(x)=f(a),得x2+=a2+,
即=－x2+a2+.
在同一坐标系内作出f2(x)=和
f3(x)=－x2+a2+
的大致图象,