江西省丰城中学、樟树中学、高安中学2011-2012学年高二上学期期末联考（数学理）.doc

丰城中学樟树中学高安中学江西省2013届高二年级期末三校联考理科数学试卷命题人：丰城中学刘卫琴审题人：丰城中学熊海荣（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点()A．B．C．D．2．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A.680B.320C.0.68D.0.323．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（）A．B．或2C．2D．5．一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于的地方的概率是（）A．B。C。1-D。6．下列四个命题中，真命题的个数为（）①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②任意事件A发生的概率p（A）总满足0<p（A）<1；③互斥事件一定是对立事件，对立事件也一定是互斥事件；④一枚硬币连掷三次，则出现两正一反的概率为A．0B．1C．2D．37．已知两条不同直线、，两个平面，且//，⊥，设命题p：//；命题q：，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．9．在正四面体P-ABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（）A．一条线段B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分10．已知点是双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是设其平均数为,中位数为,众数为，则有。（用“）”将a，b，c从大到小排列）12．下列程序是求一个函数的函数值的程序：INPUTxIFx<=0THENy=－xELSEIFx>0ANDx<=1THENy=0ELSEy=x－1ENDIFENDIFPRINTyEND若执行的结果为3，则输入的x值为.13．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。14．已知抛物线C：，弦AB的中点P到y轴的距离为2，则弦AB的长的最大值为。15．给出以下命题：①命题“”的否定是“”；②若则；③设圆与坐标轴4个交点，分别为，，，，则；④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件。其中真命题是：（写出所有你认为正确的命题序号）三。本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，求实数的取值范围。17．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；ABCEDM·4222左视图俯视图18．已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为eq\f(1,2)的两段圆弧？为什么？19．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.20．如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。21．设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。丰城中学樟树中学高安中学江西省2013届高二年级期末三校联考座位号理科数学答题卡2012.1.10题号一二三总分161718192021得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号1234567891