江苏省洪泽中学2021届高三上学期期初考试数学试题 WORD版含答案.docx

江苏省洪泽中学2020至2021学年高三年级第一学期期初考试数学一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=1-x}，则A∩B=（）A.{x|1≤x≤2}B.{x|0≤x≤1}C.{x|x≤0}D.⌀{x|x≤1}2．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1，S2，则“V1，V2相等”是“S1，S2总相等”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设a>b，则下列不等式中恒成立的是(    )A.a2>b2B.1a<1bC.lg(a-b)>0D.2a>2b4．设函数，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．5．已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知a>0，b>-1，且a+b=1，则a2+2a+b2b+1的最小值为(    )A.3+222B.3+22C.3-22D.3-2228．已知命题，；命题，．若、都为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.设集合A=xx2-8x+15=0 ，B=xax-1=0 ，若A⋂B=B，则实数a的值可以为()A.15B.0C.3D.1310..我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是()A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%；D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；11．设正实数满足，则下列说法正确的是()A．的最小值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值为12．已知函数，（其中）.对于不相等的实数，，设，下列说法正确的是（）A．对于任意不相等的实数，，都有；B．对于任意的及任意不相等的实数，，都有；C．对于任意的，存在不相等的实数，，使得；D．对于任意的，存在不相等的实数，，使得.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13．命题：的否定为．14.已知a＋2b＝1(a>0，b>0)，则eq\f(2b,a)＋eq\f(1,b)的最小值等于________.15．已知函数，，则16．已知定义在上的函数满足，当时，则关于函数有如下四个结论：①为偶函数；②的图象关于直线对称；③方程有两个不等实根；④其中所有正确结论的编号是____．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知集合A={x|x2-(2a-1)x+a2-a≤0}，B={x|x2+x-2<0}.1若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围；2设命题p：∃x∈R，x2+(2m+1)x+m2-m<0，若命题p为假命题，求实数m的取值范围．18.（12分）已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0,+∞)时，f(x)=x2-2x．(1)写出函数y=f(x)的解析式；(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,a≠1)(1)当a=12时，求函数f(x)的定义域；(2)当a=2时，若∃x∈1,3，使得不等式f(x)-log2(1+2x)>m有解，求实数m的取值范围．20.（12分）如图，某城市有一块半径为1(单位：百米)的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处(图中阴影部分)只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？21．（12分）已知函数，若同时满足以下条件：①在上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．（1）若，判断是否为闭函数；（2）如果是闭函数，求实数的取值范围．22.（本小题12分）已知函数，其中.若，求函数的极值是否存在实数，使得函数在内单调？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；江苏省洪泽中学2020至2021学年高三年级第一学期期初考试一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x||x2-2x|=2x-x2}，B={x|y=1-x}，则A∩B=