江苏省泰兴中学2015-2016学年高二上学期期末考试理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知复数，则复数的虚部为．【答案】-2【解析】试题分析：的实部是3，虚部是-2，故填：-2.1考点：复数2.命题：“”的否定是．【答案】【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并且后面结论否定，所以“”的否定是.考点：特称命题的否定3.已知函数，则．【答案】【解析】试题分析：，所以，故填：2016.考点：导数4.双曲线的渐近线方程为．【答案】【解析】试题分析：，，所以，双曲线的渐近线方程是，故填：.考点：双曲线的简单几何性质5.按如右图所示的流程图，输出的结果为．【答案】11【解析】试题分析：当时，，，进入循环，输出.考点：循环结构6.若集合满足，则命题“”是命题“”的条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）【答案】必要不充分【解析】试题分析：根据条件可得集合是集合的真子集，所以命题p不能推出命题q,但命题q能推出命题p,所以命题p是命题q的必要不充分条件，故填：必要不充分.考点：充分必要条件7.用数学归纳法证明：“”，由不等式成立，推证时，左边应增加的项的项数是．【答案】【解析】试题分析：分母是公差为1的等差数列，当时，最后一项的分母是，当时，最后一项的分母是，增加的项数为项，故填：.考点：数学归纳法8.下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是一个假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中不正确的命题是．（写出所有不正确命题的序号）【答案】①②【解析】试题分析：①互为逆否命题的两个命题等价，逆命题与否命题互为逆否，所以一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，所以①错误；②当命题不方便判断时，可以判断其逆否命题“且，则”是真命题，所以原命题也是真命题，所以②错误；③的解集是或，而是或的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件，③正确；④一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，所以否命题为真，它的逆命题一定为真，④正确，所以不正确的有①②.考点：命题9.在中，，则的外接圆半径；类比到空间，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为，则三棱锥的外接球的半径．【答案】1111]【解析】试题分析：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可以将此三棱锥补全为以为棱的长方体，而长方体的外接球就是三棱锥的外接球，长方体的对角线就是其外接球的直径，所以,故填：.1考点：类比推理10.设函数的导数为，且，则．【答案】【解析】试题分析：，而，所以，，故填：.考点：导数11.过点作直线交椭圆于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为．【答案】【解析】试题分析：设，，代入方程，两式相减得到：，当时，整理为：，而，所以直线方程为，整理为：，故填：.考点：点差法12.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据数形结合，和都是过原点的直线，并且，当在原点处相切时，，所以不等式恒成立，只需，故填：.考点：1.数形结合；2.导数的几何意义.13.设为抛物线上的两动点，且线段的长为6，为线段的中点，则点到轴的最短距离为．【答案】2【解析】试题分析：轴，轴，当直线AB不过焦点F时，点A,B,F能构成三角形ABF,此时点M到x轴的距离，而,,而,所以,当直线AB过焦点时，此时A,B,F在一条直线上，点M到x轴的距离，而,,而,所以，所以点到轴的最短距离为2.1考点：抛物线的几何性质14.过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，为中点，定点满足：对于任意的都有，则点的坐标为．【答案】【解析】考点：直线与椭圆的位置关系第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分14分）已知．(1)是的什么条件？(2)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．【答案】（1）充分不必要条件；（2）【解析】试题分析：（1）首先求解两个命题中不等式的解集，然后求两个不等式的解集，判定集合间的关系，得到结果，或是利用互为逆否的两个命题等价，将是的什么条件转化为是的什么条件判断；（2）求r不等式的解集，再求其补集，若是的必要非充分条件，集合是集合的真子集，根据数轴判断端点的大小.试题解析：(1)，.………………………………12分]∴，………………………………………………14分]∴是的充分不必要条件．……………………………………16分](2).∴：.∵是的必要非充分条件．………………………………………18分]∴.………………………………112分]∴的取值范围是.………………………………114分]考点：充分必要条件16.（本题满分14分）设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线的