江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Z}，则集合=▲.【答案】{1,2,3,4}【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，所以考点：集合交集运算2.命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是▲.【答案】∃x∈R，x2+1<x111]考点：全称命题与特称命题3.已知函数，则的值为▲.【答案】−76【解析】试题分析：1考点：分段函数求值4.如图是2015年“隆力奇”杯第19届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲.【答案】考点：极差、方差与标准差5.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，则违规的汽车大约为▲.辆．【答案】280【解析】试题分析：由频率分布直方图可得汽车超速的频率为0.020×10+0.008×10=0.28，故违规的汽车大约为1000×0.28=280辆考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图6.如图所示，程序框图输出的值为▲.【答案】12【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图7.如果函数减区间为，则实数a的值▲.【答案】−1【解析】试题分析：函数对称轴为考点：二次函数性质8.在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于的概率为▲.【答案】【解析】试题分析：记事件A={△PBC的面积小于}，基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P（A）=阴影部分的面积/三角形ABC的面积=考点：几何概型9.设偶函数在区间10，+∞)单调递增，则使得f(x)>f(2x−1)成立的x的取值范围是▲.【答案】()【解析】试题分析：由函数是偶函数且在区间10，+∞)单调递增可将不等式f(x)>f(2x−1)转化为，解不等式得x的取值范围是()1考点：函数奇偶性单调性10.求函数的值域▲.【答案】【解析】试题分析：设，结合二次函数图像可知当时取得最大值，所以值域为考点：函数值域11.已知f(x)定义在(−∞，0)∪(0，+∞)上奇函数，且，若，，则a的范围▲.111.Com]【答案】0<a<3【解析】试题分析：，解不等式得a的范围为0<a<3考点：函数周期性，奇偶性及解不等式12.设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=▲.【答案】2【解析】试题分析：函数可化为，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．考点：奇偶性与单调性的综合13.若关于x的方程在内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为▲.【答案】(6,10)【解析】试题分析：当x≥1时，4x-≥0，∵方程，∴，即；∵；∴当m＜6时，方程无解；当m=6时，方程有且只有一个解；当6＜m＜10时，方程在（1，+∞）上有两个解；当m=10时，方程的解为1，9；当x＜1时，，∵方程，∴，即；∵；∴当m＜6时，方程无解；当m=6时，方程有且只有一个解；当6＜m＜10时，方程在（0，1）上有两个解；当m=10时，方程的解为1，；综上所述，实数m的取值范围为（6，10）．考点：根的存在性及根的个数判断14.已知函数的定义域为，若恒成立，则a的值是▲.【答案】【解析】试题分析：当0＜x+a+1≤1时，-a-1＜x≤-a时，有ln（x+a+1）≤0，∵f（x）≥0，∴2x-a+1≤0，欲使∀x，f（x）≥0恒成立，则，∴a≥；当x+a+1＞1时，x＞-a时，有ln（x+a+1）＞0，∵f（x）≥0，∴2x-a+1＞0，x＞欲使∀x，f（x）≥0恒成立，则，∴a≤；故a=．考点：函数恒成立问题第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题14分)为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人，1111]18人，36人．(1)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；(2)若从抽到的6人中随机抽取2人进行调查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率．【答案】(1)3,1,2(2)【解析】试题分析：（I）由题意知总体个数是54+18+36，要抽取的个数是6，做出每个个体被抽到的概率，分别用三个年级的数目乘以概率，得到每一个年级要抽取的人数．（II）本题为古典