江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学高考假期作业1 WORD版无答案.doc

江苏省泰兴中学高二数学（理）假期作业（1）完成时间：2016年6月6日班级：姓名：家长签名：一、填空题：1.某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为．2．．3.若空间直角坐标系中点在同一条直线上，则．4.已知P、Q分别是极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的曲线上的点，则PQ的取值范围为__________.（2x3－）7的展开式中常数项是__________.6.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为___________.7.，则的夹角为．8.ABCD为长方形,为的中点,在长方形内随机取一点,取到的点到的距离大于1的概率为9.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.10.设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则随机变量ξ的标准差为________11.已知实数x∈，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为．12.若多项式=．（用数字作答）13.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有___________种.14.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则位回文数有个．二、解答题：15.已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝sinθ))(θ为参数)交于点A、B.（1）求点P的直角坐标；（2）求PA·PB的值．（16题）16.如图，在正四棱柱中，，．（1）若，求与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求的值．17.甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4，依次记为2，3，4，4’)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．18.在如图所示的空间直角坐标系中，正方体的棱长为2，分别为和的中点．（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的最大值和最小值．19.已知展开式的二项式系数之和为256.（1）求；（2）若展开式中常数项为，求的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的值.20.一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，倍的奖励（），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为元．（1）求概率的值；（2）为使收益的数学期望不小于0元，求的最小值．