江苏省泰兴中学2015-2016学年高二上学期数学周末作业（1） WORD版无答案.doc

江苏省泰兴中学2015年高二数学周末作业（1）2015年9月5日班级姓名得分一、填空题：1.过点，倾斜角为120°的直线方程为．2.已知，，则是的条件．3.设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线方程是．4.若点在两条平行直线与之间，则整数=．5.经过且在两坐标轴上截距相反的直线方程是.6.已知条件≥6，，若“且”与“非”同时为假命题，则的取值集合为．7.设函数满足且，则=．8.在数列中，，，且，则．9.下列四个命题中，①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为2.其中是假命题的为(将你认为是假命题的序号都填上)10.下列说法正确的是(填序号)．①若都是实数，则“”是“”的既不充分也不必要条件；②若，≥，则是的充分而不必要条件；③条件甲：“”是条件乙：“”的必要而不充分条件；④在△中，“”是“”的充分必要条件．11.已知方程，则使方程有两个大于1的实数根的充要条件是．12.已知正实数满足，若的最大值为，最小值为，则.13.已知为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为．14.已知，对于每一个，在与CD之间插入个3得到一个数列．设是数列的前项和，则所有满足的正整数的值为．二、解答题：15.已知，设命题函数在上单调递增；命题:不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围．16.已知直线：，试求：(1)点关于直线的对称点坐标；(2)直线：关于直线对称的直线的方程；17.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．（1）写出年利润L（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18.已知数列满足，．（1）求数列的前三项；（2）数列为等差数列，求实数的值；（3）求数列的前项和．19.在平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为eq\r(6).(1)求圆的方程；(2)若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当长最小时，求直线的方程；(3)设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．20.设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项．数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若不等式≤+6对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）若,从数列中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．