江苏省扬州市邗江中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．（答案请写在答题卡的指定位置）江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期高一数学期中试卷命题人魏跃兵霍庆元1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，则CAB．2．（5分）已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是．3．（5分）已知函数f（2x+1）=4x2，则f（5）=．4．（5分）函数y=ln（3﹣2x）的定义域是．5．（5分）设a=log1.20.9，b=1.10.8，则a，b的大小关系是．6．（5分）方程log3x+x=3的解的个数是．7．（5分）函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，3]的值域是．8．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=．9．（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的单调递增区间是．10．（5分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．11．（5分）若函数y=ax（a＞0，a≠1）在区间x∈[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为．12．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对于任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是．13．（5分）函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log2π）的大小关系是f（m+2）f（log2π）．14．（5分）下列几个命题，其中正确的命题有．（填写所有正确命题的序号）①函数y=log2（x﹣3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；②函数的图象关于点（1，2）成中心对称；③在区间（0，+∞）上函数的图象始终在函数y=x的图象上方；④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．二.解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．（请写在答题卡的指定位置）15．（10分）（1）计算log3+log3﹣log24；（2）已知+=3，求x+的值．16．（12分）设集合A={x|x＜﹣3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．（1）求A∩B；（2）设C={x|x≥m}，且B∩C=B，求实数m的取值范围．17．（12分）设函数f（x）=（）10﹣ax，其中a为常数，且f（3）=．（1）求a的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．18．（15分）甲商店某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．（1）写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t）及其定义域，写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t）及其定义域；（2）写出日销售金额M（元）与时间t的函数关系式M=h（t）及其定义域并求M的最大值．（注：日销售金额M=销售价格P×日销售量Q）．19．（15分）已知函数f（x）=，x∈（﹣1，1）．（1）用单调性的定义证明f（x）在x∈（﹣1，1）上是单调减函数；（2）若关于x的不等式f（x）≥a（x2﹣3x+2）对于任意x∈（﹣1，1）恒成立，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．（1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a＞0，设g（x）=|f（x）﹣x|在区间[﹣2，2]上的最大值为h（a），求h（a）的表达式．2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．（答案请写在答题卡的指定位置）江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期高一数学期中试卷命题人魏跃兵霍庆元1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，则CAB{2，4}．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：根据题意和补集的定义直接求出CAB即可．解答：解：因为集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，所以CAB={2，4}，故答案为：{2，4}．点评：本题考查补集的运算，属于基础题．2．（5分）已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是0．考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：由题意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得．解答：解：由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0．点评：