江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学国庆作业（5）.doc

一：填空题1、若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=。2、已知集合SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则实数m的值为。3、已知：SKIPIF1<0为第四象限角，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=。4、已知等比数列SKIPIF1<0的各项均为正数，若SKIPIF1<0，前三项的和为21，则SKIPIF1<0。5、已知直线SKIPIF1<0的充要条件是SKIPIF1<0=。6、关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的实根个数是。7、设向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=。8、已知SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,比较大小:SKIPIF1<01.(用“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”连接).[9、在等式SKIPIF1<0的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是。10、已知实数x、y满足SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数a的最小值是。二：解答题11、设函数SKIPIF1<0。（1）求SKIPIF1<0的值域；（2）记SKIPIF1<0的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若SKIPIF1<0=1，b=1,c=SKIPIF1<0，求a的值。12、已知是各项均为正数的等比例数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设,求数列的前项和.13、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=SKIPIF1<0若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及f(x)的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。14、已知二次函数g（x）对任意实数x都满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0．（1）求g(x)的表达式；（2）若SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立，求实数m的取值范围；（3）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，证明:对SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<02013届高三数学国庆作业五参考答案一：填空题1.1－2i2.13.SKIPIF1<04.1685.SKIPIF1<06.17.SKIPIF1<08.SKIPIF1<09.SKIPIF1<010.SKIPIF1<0二：解答题11、解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………5分因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域为[0,2]。…………7分（2）由SKIPIF1<0=1得SKIPIF1<0=1,即SKIPIF1<0=0，又因SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.解法一：由余弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解a=1或2.解法二：由正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0故a的值为1或2.…………14分12、解：（Ⅰ）设公比为q，则SKIPIF1<0.由已知有SKIPIF1<0化简得SKIPIF1<0又a1>0，故q=2,a1=1,所以an=2n–1。…………7分（2）由（1）知=SKIPIF1<0…………10分所以SKIPIF1<0…………14分13、解：（1）由题意知：C（0）=8，得k=40，因此SKIPIF1<0…………3分所以SKIPIF1<0(0≤x≤10)；…………7分（2）因为SKIPIF1<0，…………10分此时“=”成立的条件是SKIPIF1<0，…13分所以隔热层修建5cm厚时，总费用f(x)达到最小为70万元。…………14分14、解：（1）设SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0.…………………4分（2）SKIPIF1<0当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m