新疆生产建设兵团二中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=﹣x2+2}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]2．函数的定义域为（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（0，1]D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）3．在等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2﹣2x﹣6=0的两根，则{an}的前11项的和为（）A．22B．﹣33C．﹣11D．114．按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）A．45B．47C．49D．515．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是（）A．B．C．D．6．若直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（）A．B．C．D．7．已知三个向量共面，则x的值为（）A．3B．﹣9C．22D．218．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．9．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A．B．C．D．10．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A．4B．11C．12D．1411．4名同学甲、乙、丙、丁按任意次序站成一排，甲或乙站在边上的概率为（）A．B．C．D．12．函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2的单调递减区间是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．）13．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为．14．是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k=．15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于．16．若直线ax+by﹣1=0平分圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8=0的周长，则ab的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知双曲线C：=1（a＞0．b＞0）的离心率为，虚轴端点与焦点的距离为．（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．18．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图22中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE．（文、理科）证明：CD⊥平面A1OC；（理科）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角D﹣A1C﹣B的余弦值．（文科）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角A1﹣DC﹣B的大小．19．（12分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．（1）求证：EF∥平面A1BC；（2）求D1到平面A1BC1的距离．20．（12分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点．（I）证明：平面AED∥平面B1FC1；（II）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．21．（12分）已知抛物线y2=2px（p＞0）截直线y=2x﹣4所得弦长，（I）求抛物线的方程；（II）设F是抛物线的焦点，求△ABF的外接圆上的点到直线AB的最大距离．22．（12分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（﹣，0），（，0），并且经过点（，）．（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为k的直线l经过点（0，﹣2），且与椭圆交于不同的两点A、B，求△OAB面积的最大值．2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=﹣x2+2}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]【考点】交集及其运算．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=lg（x﹣1），得到x﹣1＞0，解得：x＞1，即A=（1，+∞），由B中y=﹣x2+2≤2，得到B=（﹣∞，2]，则A∩B=（