新疆乌鲁木齐市2017届高考数学二诊试卷（理科） WORD版含解析.doc

2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}，N={x|x2﹣4＜0}，则M∩N=（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．{1，2}D．{1}2．设复数z=（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设f（x）=，且f（2）=4，则f（﹣2）等于（）A．1B．2C．3D．44．某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？5．关于直线a，b及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若a∥α，α∩β=b，则a∥bB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥α，b⊥a，则b⊥α6．已知向量满足||=2，||=1，且（）⊥（2﹣），则的夹角为（）A．B．C．D．7．已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为（）A．B．C．D．8．先把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于y轴对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．在△ABC中，BC=1且cosA=﹣，B=，则BC边上的高等于（）A．1B．C．D．11．双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A．2B．+1C．D．﹣112．定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，则x﹣b的取值范围是（）A．[﹣2，0]B．[﹣2，2]C．[0，2]D．[0，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．二项式（ax3+）7的展开式中常数项为14，则a=．14．若2x+4y=4，则x+2y的最大值是．15．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于．16．若ln（x+1）﹣1≤ax+b对任意x＞﹣1的恒成立，则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知数列{an}满足an+2=，且a1=1，a2=2．（1）求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＞2017时，求n的最小值．18．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=．（1）求证：ME⊥平面ADE；（2）求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．19．（12分）学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．销售量（件）10111213141516周数248131384以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？20．（12分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过左焦点任作直线l，交椭圆的上半部分于点M，当l的斜率为时，|FM|=．（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．（1）求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；（2）若x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣1）2+y2=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（2，θ），过点M斜率为1的直线交圆C于A，B两点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）求|MA|•|MB|的范围．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．（1）解不等式f（x）＜g（x）；（2）若2f（x）+g（x）＞ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．2017年