新教材2022版数学人教A版必修第一册提升训练：4-4-2 对数函数的图象和性质 WORD版含解析.docx

4.4.2对数函数的图象和性质基础过关练题组一对数(型)函数的图象1.(2020山西康杰中学高一上期中)为了得到函数f(x)=log2x的图象,只需将函数g(x)=log2x8的图象()A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度2.在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=log2(-x)的图象可能是()3.(2020河南省实验中学高一上期中)函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是()题组二对数函数的性质及其应用4.(2020天津红桥高一上期末)函数f(x)=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点()A.(2,2)B.(2,3)C.(1,0)D.(2,1)5.(2021河北石家庄正定一中高一上期中)函数f(x)=1-lnx的定义域是()A.(0,e)B.(0,e]C.[e,+∞)D.(e,+∞)6.已知a=log23-1,12b=5,c=log32,则a,b,c的大小关系为()A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c7.(2020北京平谷高一上期末)已知a,b∈R,那么“3a<3b”是“log13a>log13b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2020四川成都外国语学校高一上期中)函数f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递增区间是.9.(2020湖南醴陵一中高一上期中)若log0.5(m-1)>log0.5(3-m),则m的取值范围是.10.函数f(x)=loga(x+x2+2a2)是奇函数,则a=.11.已知函数f(x)=lg(x+1),解不等式0<f(1-2x)-f(x)<1.12.设函数f(x)=loga1-ax,其中0<a<1.(1)证明:f(x)是(a,+∞)上的减函数;(2)若f(x)>1,求x的取值范围.13.已知函数f(x)=log21-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的奇偶性;(3)证明:函数f(x)在定义域上单调递减.题组三对数函数的最大(小)值与值域问题14.(2020广东东莞高一上期末)下列函数中,与函数f(x)=x+1(x∈R)的值域不相同的是()A.y=x(x∈R)B.y=x3(x∈R)C.y=lnx(x>0)D.y=ex(x∈R)15.(2021河北石家庄正定一中高一上期中)函数f(x)=log2(x2-2x+3)的值域为()A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.RD.[2,+∞)16.(2020北京通州高一上期末)已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在[1,4]上的最大值与最小值的和是2,则a的值为.17.(2020天津河东高一上期末)已知x满足3≤3x≤9.(1)求x的取值范围;(2)求函数y=(log2x-1)(log2x+3)的值域.18.已知函数f(x)=log2x.(1)若f(a)>f(2),求a的取值范围;(2)求y=log2(2x-1)在[2,14]上的最值.题组四反函数19.(2020北京西城高一上阶段测试)函数y=1ax与y=logbx互为反函数,则a与b的关系是()A.ab=1B.a+b=1C.a=bD.a-b=120.函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数的图象过点(a,a),则a的值为()A.2B.12C.2或12D.321.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f12的值为.能力提升练题组一对数函数的图象1.(2020北京石景山高一上期末,)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象可能是()2.(2020河北承德高一上期末,)已知函数f(x)=ax-1+logbx-1(a>0且a≠1,b>0且b≠1),则f(x)的图象过定点()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,0)3.(2020河北唐山一中高一上期中,)函数y=xln|x||x|的图象是()题组二对数函数单调性的应用4.(2020河南信阳高级中学高一上期中,)已知函数f(x)=loga(-x2-2x+3)(a>0,a≠1),若f(0)<0,则此函数的单调递减区间是()A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[-1,1)D.(-3,-1]5.(2020福建厦门外国语学校高一上期中,)已知函数f(x)=log3(1-ax),若f(x)在(-∞,2]上为减函数,则实数a的取值范围为()A.(0,+∞)B.0,12C.(1,2)D.(-∞,0)6.(多选)()若a>b>0,0<c<1,则()A.logca<logcbB.ca>cbC.ac>bcD.logc(a+b)>07.(2020山东青岛二中高一上期末,)已知函数f(x)的定义域为R,图象恒过点(1,1),对任意x1<x2