2022版新教材数学人教A版必修第一册基础训练：4-4-2 第1课时 对数函数的图象和性质 WORD版含解析.docx

课时评价作业基础达标练1.（2021浙江杭州高一期末）设a=log43，b=log0.43，c=30.4，则实数a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案：C2.（多选）已知函数f(x)=logax（a>1，a≠1）的图象恒过点A，则下列函数的图象也过点A的是()A.y=1-x+2B.y=|x-2|+1C.y=log22x+1D.y=2x-1答案：A;B;C3.函数f(x)=1x+ln|x|的图象大致为()A.B.C.D.答案：B4.（2021江苏南通高一期末）已知函数f(x)=loga(x+2)+3的图象恒过定点(m,n)，且函数g(x)=mx2-2bx+n在[1,+∞)上单调递减，则实数b的取值范围是()A.[1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,1)答案：B5.函数f(x)=1+loga(x+2)（a>1，a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为；若f(-32)=32，则实数a=.答案：(-1,1);146.（2020江西南昌师大附中高一期中）已知函数f(x)是函数y=ax（a>1，a≠1）的反函数，且f(9)=-2，则a=.答案：13素养提升练7.（多选）若实数a，b满足loga2<logb2，则下列关系中可能成立的有()A.0<b<a<1B.0<a<1<bC.a>b>1D.0<b<1<a答案：A;B;C解析：当0<b<a<1时，log2b<log2a<0，即1logb2<1loga2<0，故loga2<logb2，A正确；当0<a<1<b时，logb2>0，loga2<0，故loga2<logb2，B正确；当a>b>1时，log2a>log2b>0，即1loga2>1logb2>0，故loga2<logb2，C正确；当0<b<1<a时，logb2<0,loga2>0，故loga2>logb2，D错误.故选ABC.8.已知函数f(x)=x2+x,-2≤x≤clog12x,c<x≤2若f(x)的值域是[-1,2]，则实数c的取值范围是.答案：[14,1]解析：根据题意知c>0，由f(x)的值域是[-1,2]可作出图象，如图：当-2≤x≤c时，f(x)=x2+x，由f(-2)=2，f(1)=2，f(-12)=-14，可知0<c≤1；当c<x≤2时，f(x)=log12x，由f(14)=2，f(2)=-1，可知14≤c<2，综上所述，实数c的取值范围是[14,1].9.已知函数f(x)=loga(3+2x)，g(x)=loga(3-2x)（a>0，且a≠1）（1）求函数y=f(x)-g(x)的定义域；（2）判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明.答案：（1）要使函数y=f(x)-g(x)有意义，必须有3+2x>0,3-2x>0,解得-32<x<32.所以函数y=f(x)-g(x)的定义域是{x∣-32<x<32}.（2）y=f(x)-g(x)是奇函数.证明：由（1）知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称，f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)，所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.创新拓展练10.设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）求f(x)的值域.答案：（1）∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]，∴lgy=3x(3-x)，∴y=f(x)=103x(3-x).∵y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)，∴x,y应满足x>0,3-x>0,lgy>0⇒0<x<3,y>1.∴y=f(x)的定义域为(0,3).（2）∵3x(3-x)=-3(x-32)2+274，且y=f(x)的定义域为(0,3)，∴y=f(x)的值域为(1,10274].