广东省肇庆四中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

广东省肇庆四中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题1．（5分）圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（）A．B．12πC．15πD．30π2．（5分）已知空间两点A（6，0，1），B（3，5，7），则它们之间的距离为（）A．B．5C．70D．63．（5分）设k是直线4x+3y﹣5=0的斜率，则k等于（）A．﹣B．C．D．﹣4．（5分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（）A．﹣6B．﹣3C．D．5．（5分）方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，3），半径为3的圆，则a、b、c的值依次为（）A．2、6、4B．﹣2、6、4C．2、﹣6、4D．2、﹣6、﹣46．（5分）直线3x﹣4y+1=0被圆（x﹣3）2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．27．（5分）若直线（1+a）x+y﹣1=0与圆x2+y2+4x=0相切，则a的值为（）A．1或﹣1B．或C．1D．﹣8．（5分）已知直线l方程为2x﹣5y+10=0，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（）A．3B．7C．10D．59．（5分）直线3x+4y﹣13=0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法判定10．（5分）圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）以点A（﹣1，4）、B（3，2）为直径的两个端点的圆的方程为．12．（5分）过点P（﹣1，2）且与圆（x+3）2+（y﹣2）2=4相切的直线方程是．13．（5分）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值为．14．（5分）若点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；（3）求以线段AM为直径的圆的方程．16．（14分）已知两圆x2+y2﹣10x﹣10y=0，x2+y2+6x﹣2y﹣40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．17．（14分）求满足下列条件的圆的方程（1）求过点M（5，2），N（3，2）且圆心在直线y=2x﹣3上的圆的方程；（2）过圆x2+y2﹣x+y﹣2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y﹣1=0上的圆的方程为．18．（12分）已知：在空间四边形ABCS中，AC=AS，BC=BS，求证：AB⊥CS．19．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．20．（14分）在△ABC中，已知B在原点，C点坐标为（0，2），且，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．广东省肇庆四中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（）A．B．12πC．15πD．30π考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：求出圆锥的底面周长，圆锥的母线长，然后由公式求出侧面积．解答：解：由题意圆锥的底面周长为：6π，母线长为：=5，圆柱的侧面积为：=15π．故选C．点评：本题考查圆锥的侧面积的求法，考查计算能力，基础题．2．（5分）已知空间两点A（6，0，1），B（3，5，7），则它们之间的距离为（）A．B．5C．70D．6考点：空间两点间的距离公式．专题：空间位置关系与距离．分析：直接利用空间两点间距离公式求解即可．解答：解：空间两点A（6，0，1），B（3，5，7），则它们之间的距离为：=．故选：A．点评：本题考查空间两点间距离构公式的应用，基本知识的考查．3．（5分）设k是直线4x+3y﹣5=0的斜率，则k等于（）A．﹣B．C．D．﹣考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：直线化为斜截式方程，即可求出直线的斜率．解答：解：直线3x+4y﹣5=0的斜截式方程为：y=﹣x+，所以直线的斜率为：﹣．故选：A．点评：本题考查直线的斜率的求法，直线方程的形式的转化，基本知识的考查．4．（5分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（）A．﹣6B．﹣3C．D．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．