广东省珠海市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（b卷） Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1．已知集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m等于（）A．1或3B．3或5C．1或5D．1或3或52．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，4）B．（2，4）C．（0，2）∪（2，4）D．（﹣∞，2）∪（2，4）3．直线l1：（a﹣1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，则a=（）A．﹣1B．2C．﹣1，2D．不存在4．a=log20.7，b=（），c=（）﹣3，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c5．直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）A．B．C．±3D．6．指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）A．3B．2C．9D．47．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥βB．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥βC．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥bD．若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b8．函数的零点所在的大致区间是（）A．（e，+∞）B．C．（2，3）D．（e，+∞）9．如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（）A．30°B．60°C．45°D．90°10．关于x的函数y=ax，y=logax，其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（）A．B．C．D．11．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（）A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（）A．y=B．y=2xC．y=2xD．y=x2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共40分）13．x2+y2﹣2x+4y=0的圆心坐标是，半径是．14．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为．15．圆C：（x﹣1）2+y2=1关于直线l：x=0对称的圆的标准方程为．16．函数f（x）=（m2﹣1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为．17．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是．18．，则的解集是．19．ABC是边长为6的等边三角形，P为空间一点，PA=PB=PC，P到平面ABC距离为，则PA与平面ABC所成角的正弦值为．20．设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2﹣x，则f（3）=．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．求值：．22．一直线l过直线l1：2x﹣y=1和直线l2：x+2y=3的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆C：（x﹣a）2+y2=8（a＞0）相切，求a．23．已知x满足．（1）求x的取值范围；（2）求函数的值域．24．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别为AB、BB1、B1C1的中点．（1）求证：A1D⊥FG；（2）求二面角A1﹣DE﹣A的正切值．25．定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1．已知集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m等于（）A．1或3B．3或5C．1或5D．1或3或5【考点】交集及其运算．【分析】由已知条件，利用交集性质能求出m的值．【解答】解：∵集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，∴由交集性质得m=3或m=5．故选：B．2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，4）B．（2，4）C．（0，2）∪（2，4）D．（﹣∞，2）∪（2，4）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得x＜4且x≠2．∴函数f（x）=的定义域是（﹣∞，2）∪（2，4）．故选：D．3．直线l1：（a﹣1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=