广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题 WORD版含答案.doc

广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2.已知椭圆的焦点在轴上,且离心率,则（）A．9B．5C．25D．-93.在中,“”是为钝角三角形的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知等比数列中,，则其前项和（）A．B.C.D.5.当满足不等式组时,目标函数最小直是（）A．-4B．-3C.3D．6.若，，则（）A．B．C.D．的大小与的取值无关7.如图:在平行六面体中，为的交点.若，，，则向量（）A．B．C.D．8.在同一坐标系中，方程与，表示的曲线大致是（）9.已知数列的前前项和,那么它的通项公式是（）A．B．C．D．10．海洋中有三座灯塔.其中之间距高为，在处观察,其方向是南偏东，观察,其方向是南偏东,在处現察,其方向是北偏东,之的距离是（）A.B.C.D.11.如果点是抛物线上的点,它的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则（）A．8B．18C.10D．2012.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题若,则不全为零的逆否命题是_______．14.在中，，，则_________.15.若是为斜边的直角三角形的三个定点,则_________.16.已知是等差数列的前项和，且，，则当______时,取得最大値.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中,角的对边分别为，且.(l)求的面积；(2)求中最大角的余弦值.18.已知等差数列的前项和为,且满足，（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知,命题，命题.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题是假命题,命题是真命题,求实数的取值范围.20.某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1)试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.21.如图，四棱锥底面为菱形，平面平面,,,,为的中点.证明：；（2）二面角的余弦值.22．如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆的方程；(2>已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由试卷答案一、选择题1-5:DCADB6-10:BAACD11、12：BD来源:学科网二、填空题13.14．15．－1116.25三、解答题17、解：（1）因为，，所以所以△ABC的面积为（2）因为所以，所以最大角为B，所以18、解：（1）由得，即，即（2）由（1）知∴∴∴19、(1)∵，∴，即，解得，即为真命题时，的取值范围是[1,2].(2)∵∴，即命题满足.∵命题“”是假命题，命题“”是真命题，∴、一真一假.当真假时，则，即，当假真时，，即.综上所述，或.20、（1）依据题意可得每天生产的伞兵个数为（），∴利润即.（2）根据题目信息可得：约束条件为：整理可得目标函数为：.作出可行域，如图所示.初始直线：，平移初始直线经过点A时，有最大值.由可得，最优解为A（50，50），∴，即的最大值为550元.故每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元.21、（1）取的中点，连接为菱形，，分别为的中点，.为的中点，，又面面，面面面，，面.（2）连接为菱形，为等边三角形，为的中点，，面两两垂直.以分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直接坐标系，则为面的法向量，设面的法向量，则即，取，则，，，结合图形可知二面角的余弦值为.解：(1)由椭圆定义可知.由题意,.又由△可知，,，又，得.椭圆的方程为.（2）设直线的方程为，代入椭圆方程，得．整理，得①因为直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得．设,则＝,由①得②又③因为，所以．所以与共线等价于．将②③代入上式，解得．因为所以不存在常数，使得向量与共线．