广东省深圳市2016届高三第二次调研考试理数试题 WORD版含解析.doc

广东省深圳市2016届高三第二次调研考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．2D．1【答案】D考点：复数概念及运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.2.设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：,所以“”是“”的必要不充分条件.考点：充要条件.3.若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，.考点：诱导公式.4.若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】试题分析：表示的是可行域内的点与点连线的斜率，画出可行域如下图所示，由图可知，最大值为.考点：线性规划.5.在如图所示的流程图中，若输入的的值分别为2，4，5，则输出的（）A．1B．2C．D．10【答案】A考点：算法与程序框图.6.已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数的图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：的图象向右平移个单位长度，得，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得，代入选项，验证得是其对称轴.考点：三角函数图象变换.7.以直线为渐近线的双曲线的离心率为（）A．2B．C．2或D．【答案】C【解析】试题分析：焦点在轴上时，；焦点在轴上时，.考点：双曲线离心率.8.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A．B．C．D．【答案】B考点：概率.9.如图，正方形中，分别是的中点，若，则（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，则,，依题意，，即，解得.考点：向量运算.10.已知，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C考点：不等式.11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48B．16C．32D．【答案】B【解析】试题分析：直观图如下图所示，由图可知这是一个四棱锥，底面积为，高为，设,所在直线方程为，带到直线的距离为，所以体积为.考点：三视图.【思路点晴】有关网格纸上小正方形的三视图的题目，大都是在长方体，或正方体中截去某些部分所得.本题中，我们首先判断这是一个椎体，由于俯视图是一个正方形，所以这是一个四棱锥，然后我们利用正视图和侧视图，确定这个四棱锥的顶点和底面所在的平面，在图形上表示出来，有时候，需要尝试看看点的位置是否正确.12.设定义在上的函数满足，则（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值【答案】D【解析】考点：函数导数与极值.【思路点晴】本题是一个逆向思维的题目，由，得，求出的原函数，得到，由得，从而得到，在通过导数判断函数的单调性即可，类似的，我们还可以将题目的已知条件改为，利用同样的方法，也可以求出的表达式.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.高为，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为___________．【答案】【解析】试题分析：底面积底面半径，侧面展开图周长为.考点：圆柱侧面展开图.14.过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取最小值时，直线的倾倒角等于___________．【答案】【解析】试题分析：圆心,当弦的长取最小值时,,.考点：直线与圆的位置关系.15.在的展开式中，项的系数为_________．（结果用数值表示）【答案】【解析】试题分析：，必须，，系数为.考点：二项式定理.【思路点晴】在应用通项公式时，要注意以下几点：①它表示二项展开式的任意项，只要与确定，该项就随之确定；②是展开式中的第项，而不是第项.③公式中，的指数和为且，不能随便颠倒位置；④对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题．=5\*GB3⑤在二项式定理的应用中，“赋值思想”是一种重要方法，是处理组合数问题、系数问题的经典方法．16.如图，在凸四边形中，．当变化时，对角线的最大值为___________．【答案】考点：解三角形.【思