广东省佛山市2017届高考数学二模试卷 WORD版含解析（理科）.doc

2017年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知R为实数集，集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，则∁RA=（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣3，1）D．[﹣3，1]2．复数（其中i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．z=﹣3+iB．C．z=1﹣3iD．3．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是（）A．0B．1C．2D．34．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S2017＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，则=（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．24﹣πD．24+π7．若将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（）A．B．C．D．8．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A．样本中的女生数量多于男生数量B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C．样本中的男生偏爱理科D．样本中的女生偏爱文科9．运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（）A．2，15B．2，7C．3，15D．3，710．直角△ABC中，AD为斜边BC边的高，若，，则=（）A．B．C．D．11．已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x﹣a）2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）满足f（1）+f（3）=2f（2），现给出如下结论：①若f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，4）的增函数；②若a•f（1）≥a•f（3），则f（x）有极值；③对任意实数x0，直线y=（c﹣12a）（x﹣x0）+f（x0）与曲线y=f（x）有唯一公共点．其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题若直线y=kx与曲线y=x+e﹣x相切，则k=．14．有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为．15．已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，则p=．16．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30nmile，CD=250nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2﹣bn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）．工种类别ABC赔付频率（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．19．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：AE⊥BD'；（Ⅱ）求二面角D'﹣AB﹣E的余弦值．20．（12分）已知椭圆C1：（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）分别过F1、F2作平行直线m、n，若直线m与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，直线n与C1交于C，D两点，其中点A，D在x轴上方，求