山西省朔州一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年山西省朔州一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．（5分）集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）A．B．C．D．3．（5分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②f（x）=|x|与；③f（x）=x0与g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．②④D．③④4．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥55．（5分）函数f（x）=log2的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=﹣x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称6．（5分）已知f（x）=，则f（3）的值为（）A．2B．5C．4D．37．（5分）若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．（5分）函数f（x）=21﹣|x|的图象是（）A．B．C．D．9．（5分）已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）10．（5分）若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（）A．[0，+∞）B．（0，1]C．[1，+∞）D．R11．（5分）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（）A．B．2C．4D．12．（5分）下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域是．14．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．15．（5分）已知函数若f（x）=2，则x=．16．（5分）数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为说的是错误的．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣1，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．18．（12分）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间．19．（12分）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．20．（12分）某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=，且知销售量g（t）与时间t满足关系式g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．21．（12分）已知函数，（1）画出函数f（x）图象；（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；（3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．22．（12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．函数在区间（0，2）上递减；（1）函数在区间上递增．当x=时，y最小=．（2）证明：函数在区间（0，2）递减．（3）思考：函数有最值吗？如有，是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．2014-2015学年山西省朔州一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据全集U及B求出B的补集，找出A与