山西省长治一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年山西省长治一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）下列各组中，函数f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（）A．f（x）=lgx2和g（x）=2lgxB．f（x）=x﹣2和g（x）=，C．f（x）=x和g（x）D．f（x）=log33x和g（x）=，3．（4分）设集合A={x|﹣3≤x≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B=（）A．[﹣1，0]B．[﹣3，3]C．[0，3]D．[﹣3，﹣1]4．（4分）设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x＞﹣1}B．{x|x≥2}C．{x|x＞2或x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜2}5．（4分）若函数f（x）在[a，b]上连续，且有f（a）•f（b）＞0．则函数f（x）在[a，b]上（）A．一定没有零点B．至少有一个零点C．只有一个零点D．零点情况不确定6．（4分）函数f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（1，4）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，5）7．（4分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．（4分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0B．1C．2D．39．（4分）函数的定义域为（）A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）10．（4分）若对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（）A．f（﹣2）＜f（2）B．f（﹣1）＜C．＜f（2）D．f（2）＜11．（4分）幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，0）12．（4分）下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．①②④B．④②③C．①②③D．④①②13．（4分）函数的大致图象为（）A．B．C．D．14．（4分）给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x1＞x2＞0）的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．（4分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为．16．（4分）设全集U={x∈N*|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则（∁UA）∩（∁UB）=．17．（4分）函数f（x）=log2的图象关于原点对称，则实数a的值为．18．（4分）方程2x=x2的根有个．19．（4分）已知二次方程（m﹣2）x2+3mx+1=0的两个根分别属于区间（﹣1，0）和（0，2），则m的取值范围是．20．（4分）下列四个命题中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数有时偶函数的函数只有一个；（4）若函数的最小值是a，最大值是b，则其值域为[a，b]．其中假命题的序号为．三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）（1）计算：；（2）已知：log32=a，3b=5，试用a，b表示log3．22．（10分）已知函数f（x）=﹣（a≠0）（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；（2）证明函数f（x）没有奇偶性．23．（10分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，求a．24．（12分）函数f（x）=﹣ax2+4x+1的定义域为[﹣1，2]，（1）若a=2，求函数f（x）的值域；（2）若a为非负常数，且函数f（x）是[﹣1，2]上的单调函数，求a的范围及函数f（x）的值域．25．（14分）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．26．（14分）