山西省朔州市右玉一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣3．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．115元B．105元C．95元D．85元4．若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（）A．{x|x＞3或﹣3＜x＜0}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}5．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A．B．C．D．8．若0＜x＜y＜1，则（）A．3y＜3xB．logx3＞logy3C．log4x＞log4yD．（）x＜（）y9．函数的定义域是（）A．B．[1，+∞）C．D．（﹣∞，1]10．幂函数y=（m2﹣m﹣1），当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）A．m=2B．m=﹣1C．m=﹣1或2D．m≠11．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．[，1）12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x﹣1）+2的图象恒过定点．14．已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为．15．设2a=5b=m，且+=2，m=．16．已知函数f（x）=，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算题（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50．18．若二次函数f（x）=﹣x2+2ax+4a+1有一个零点小于﹣1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．19．集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．20．已知﹣3≤logx≤﹣，求函数f（x）=log2log2的值域．21．．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．22．定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；（3）解不等式f（3﹣2x）＞4．2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，求出∁UM与N∩（∁UM）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴∁UM={2，3，5}，∴则N∩（∁UM）={3，5}．故选：C．2．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故选A3．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商