山西山大附中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年山西山大附中高一（上）10月月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=()A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．如果A={x|x＞﹣1}，那么()A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A3．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B=()A．{0，1}B．{（0，0），（1，1）}C．{1}D．{（1，1）}4．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为()A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）5．已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，则集合∁U（A∪B）=()A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≥1}D．{x|x≤2}6．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是()A．B．C．D．7．已知全集U=R，集合A={x|＜0}，B={x|x≥1}，则集合{x|x≤0}等于()A．A∩BB．A∪BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）8．已知f（x）=，则f（﹣3）为()A．2B．3C．4D．59．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中的子集个数为()A．2B．4C．8D．1610．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是()A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）11．下面给出四个论断：①{0}是空集；②若a∈N，则﹣a∉N；③集合A={x∈R|x2﹣2x+1=0}有两个元素；④集合是有限集．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．312．已知f（x）=，则不等式xf（x）+x≤2的解集为()A．[0，1]B．[0，2]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，1]二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．已知函数的定义域为__________．14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，A∩B={2}，则集合A=__________．15．设全集U={2，3，a2+2a﹣3}，A={|2a﹣1|，2}，∁UA={5}，则a=__________．16．函数f（x）=的定义域为[﹣2，1]，则a的值为__________．三．解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出必要的文字说明）17．已知函数f（x）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的定义域和值域．18．解下列不等式：（1）（2）|x﹣1|+|2x﹣1|＜3．19．已知集合A={x||x﹣1|＜2}，，U=R，求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．20．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x2﹣2x+a，x∈[0，4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．21．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，（Ⅰ）若B={2}，求实数a的值；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．2015-2016学年山西山大附中高一（上）10月月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=()A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【考点】补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．2．如果A={x|x＞﹣1}，那么()A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】探究型．【分析】利用元素和集合A的关系，以及集合Φ，{0}中元素与集合A的元素关系进行判断．【解答】解：A.0为元素，而A={x|x＞﹣1}，为集合，元素与集合应为属于关系，∴A错误．B．{0}为集合，集合和集合之间应是包含关系，∴B错误．C．∅为集合，集合和集合之间应是包含关系，∴C错误．D．{0}为集合，且0∈A，∴{0}⊆A成立．故选D．【点评】本题考查了元素和集合以及集合与集合之间的关系．元素与集合之间应使用“∈，∉”，而集合和集合之间应使用包含号．3．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B=()A．{0，1}B．{（0，0），（1，1）}C．{1}D．{（1，1）}【考点】交集