山东省滨州市2017届高三上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x|x2≥4}，集合B={x|x＞1}，则∁U（A∪B）=（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|﹣2＜x≤1}D．{x|﹣2≤x＜1}2．已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）A．pB．1﹣pC．1﹣2pD．﹣p4．若实数x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为（）A．B．C．D．25．已知向量，满足||=1，⊥，则向量2﹣在向量方向上的投影为（）A．1B．C．﹣1D．﹣6．“a＜0”是函数“函数f（x）=|x﹣a|+|x|在区间[0，+∞）上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．2017B．2C．D．﹣18．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=，则函数g（x）=2|x|f（x）﹣2的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，=﹣，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．13．若（x﹣）6的展开式中常数项是60，则常数a的值为．14．已知直线ax﹣by+8=0（a＞0，b＞0）经过x2+y2+4x﹣4y=0的圆心，则+的最小值为．15．设函数f（x）=x+sinx，则不等式＜f（1）的解集是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知=，（1）求A的大小；（2）若a=6，求△ABC的周长的取值范围．17．如图，在四棱锥C﹣ABDE中，F为CD的中点，BD⊥平面ABC，BD∥AE且BD=2AE．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）已知AB=BC=CA=BD=2，求平面ECD与平面ABC所成的角（锐角）的大小．18．某小组共7人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动的次数为1，2，3的人数分别为2，2，3．现从这7人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．19．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+a6=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：+++…+=an+n2+1，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx．（1）讨论函数y=f（x）的单调性；（2）对任意的a∈[，2]，x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ|﹣|，求正实数λ的取值范围．21．已知，，成等差数列，记（x，y）对应点的轨迹是C．（1）求轨迹C的方程；（2）若直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点A，B，与圆x2+y2=1相切于点M．①证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；②设λ=，求实数λ的取值范围．2016-2017学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x|x2≥4}，集合B={x|x＞1}，则∁U（A∪B）=（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|﹣2＜x≤1}D．{x|﹣2≤x＜1}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：由A={x|x2≥4}，得A={x|x≥2或x≤﹣2}，则A∪B={x|x＞1或x≤﹣2}，则∁U（A∪B）={x|﹣2＜x≤1}，故选：C．2．已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面上所对应的点位于（