山东省滨州市2016届高三上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（理科）一、本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合M={x||2x﹣1|≤3}，N={x∈Z|1＜2x＜8}，则M∩N=（）A．（0，2]B．（0，2）C．{1，2}D．{0，1，2}3．“m=1”是“直线mx﹣y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值5．设n=3x2dx，则（x﹣）n的展开式中的常数项为（）A．﹣B．C．﹣70D．706．函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是（）A．B．C．D．7．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（）A．6+πB．C．6+4πD．8．将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（）A．[﹣，0]B．[﹣，0]C．[0，]D．[，]9．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c10．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分.11．执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=．12．若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有个．13．设函数f（x）=，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=．14．在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠DAB=，点E，F分别在边AD，BC上，且=3，=2，则•的值为．15．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）=，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是（写出所有“准奇函数”的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB=，（Ⅰ）求+的值；（Ⅱ）若•=12，求a+c的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）已知AP=AB=1，AD=，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．18．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=．（Ⅰ）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；（Ⅱ）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，求数列{an}的前n项和Tn．20．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x，其中a≤0．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．21．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若=3，求直线l的方