山东省济南外国语学校2016届高三上学期开学数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年山东省济南外国语学校高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（）A．[﹣1，0）B．[﹣1，0]C．[0，1]D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）2．设z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i3．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）4．已知函数f（x）=log2x，任取一个x0∈[，2]使f（x0）＞0的概率为（）A．B．C．D．5．“x＜2”是“x2﹣3x+2＜0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）A．n=6B．n＜6C．n≤6D．n≤87．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．64C．D．8．函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）A．2或0B．﹣2或2C．0D．﹣2或09．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=（x﹣1）与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若=m，则m的值为（）A．B．C．2D．310．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2}二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上）11．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（3，﹣6），且⊥，∥，则（+）•=．12．若x，y满足则z=x+2y的最大值为．13．直线3x+4y+5=0与圆x2+y2=4交于M，N两点，则•（O为坐标原点）等于．14．函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，]上的面积为．15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为．三、解答题（本大题包括6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第三，四，五组的频率；（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．17．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．18．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．19．在等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6﹣4，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．21．已知函数f（x）=x3﹣ax2，常数a∈R．（Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l，求l的方程；（Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x﹣1只有一个交点，求实数a的取值范围．2015-2016学年山东省济南外国语学校高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（）A．[﹣1，0）B．[﹣1，0