山东省枣庄八中2015届高三上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

山东省枣庄八中2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∩（CUB）=（）A．{1}B．{5}C．{2，4}D．{1，2，4，5}2．（5分）若复数的实部和虚部相等，则实数a等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．（5分）由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．64．（5分）某同学有相同的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，则不同的赠送方法共有（）A．4种B．10种C．18种D．20种5．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．6．（5分）对于函数f（x）=eax﹣lnx，（a是实常数），下列结论正确的一个是（）A．a=1时，B有极大值，且极大值点（1，3）B．a=2时，A有极小值，且极小值点x0∈（0，）C．a=时，D有极小值，且极小值点x0∈（1，2）D．a＜0时，C有极大值，且极大值点x0∈（﹣∞，0）7．（5分）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或78．（5分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，）B．（，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）9．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=2，1+=．则∠C=（）A．30°B．135°C．45°或135°D．45°10．（5分）在等差数列{an}中，a9=，则数列{an}的前11项和S11等于（）A．24B．48C．66D．13211．（5分）若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32B．﹣16C．16D．3212．（5分）已知函数，若方程f（x）﹣kx+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．[﹣1，+∞）D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是．14．（5分）已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B，F为C的焦点．若|FA|=2|FB|，则k=．15．（5分）设=（m+1）﹣3，=+（m﹣1），其中，为互相垂直的单位向量，又（+）⊥（﹣），则实数m=．16．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且A=．现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是；（用序号填写）由此得到的△ABC的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=+A．（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值．18．（12分）已知首项都是1的数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=（Ⅰ）令cn=，求数列{cn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=4b2•b6，求数列{an}的前n项和Sn．19．（12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，当点M为EC中点时．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求平面BDM与平面ABF所成锐二面角．20．（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差．21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为．（1）求椭圆的方程．（2）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．22．（12分）已知函数f（x）=alnx，a∈R．（1）若曲线y=f（x）与f（x）与曲线g（x）=在交点处有共同的切线，求a的值；（2）在（1）的条件下，求证：xf（x）﹣1．山东省枣庄八中2015届高三上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，A=