山东省华侨中学2016届高三上学期开学考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

山东省华侨中学2015-2016学年新高三开学检测数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，每题4分，共80分）1、复数，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、求曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3、“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（）.A．演绎推理B．类比推理C.合情推理D．归纳推理4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．种C．种D．种6．下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（）①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义。A．②B．①②C．①③D．③7、先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为,则满足的概率是（）A．B．C．D．8.在二项展开式中，（）A．1024B．512C．256D．1289．已知随机变量服从正态分布．若在内取值的概率为，则在内取值的概率为（）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.410．已知则为（）A．B．C．D．11、函数有（）A．极大值5，无极小值B．极小值－27，无极大值C．极大值5，极小值－27D．极大值5，极小值－1112、用数学归纳法证明“”（）时，从到时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．13.如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点B恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．1/2C．1/3D．1/514.设离散型随机变量X的概率分布如下：则随机变量X的数学期望为（）X0123pA．B．C．D．15、设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点16、已知，对任意的，给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④17．A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边，A、B可以不相邻，那么不同的排法共有（）A．24B．60C．90D．12018、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．19、现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（）A．120B．140C．240D．26020、设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分，填空每题4分）21、已知函数，则函数的单调递增区间为22、设，则二项式的展开式中的常数项为.23、某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）24、四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有__种(用数字作答)．25、已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。26、（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；27、（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值。28．（本小题满分12分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院人数（Ⅰ）从这名学生中随机选出名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.29．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围．数学答案一、选择题：BCABCACBADABCCDDBADD二、填空题：21、(或)22、2423、24、4225、三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。26、解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．（Ⅰ）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．由题意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．解