广东省华侨中学2017届高三上学期摸底考试数学（理）试题WORD版含答案.doc

普宁华侨中学2017届高三摸底考试高三理科数学20160905第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若集合则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）等于()A．B．C．D．3．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.已知动点P（x，y）满足，则点P的轨迹是()A．两条相交直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆5.函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（）[来源:学科网ZXXK]A．B．4C．D．6.设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点且PF2F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于A.B.C.D.8.已知sin－3cos=0，则()。A.B.C.2D.9.已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（）A．18B．19C．20D．2110.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.11.从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）（A）（B）（C）（D）12.设函数，若，，则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.4（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．已知，，则.14．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为．15．函数的导函数．我校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：心晴社[来源:Zxxk.Com]话剧社羽毛球社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果心晴被抽出人，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且c=2,C=.（1）若△ABC的面积等于，求a、b；（2）若sinC+sin(B-A)=sin2A，求A的值.18.(本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元。现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（1）求X的分布列；（2）若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？19.(本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC丄侧面A1ABB1，且AA1=AB=2.（1）求证：AB丄BC；（2）若直线AC与面A1BC所成的角为，求二面角A-A1C-B的大小.[来源:学§科§网Z§X§X§K]20.(本小题满分12分）已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0)，O为坐标原点.（1）已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线L绕点F任意转动，恒有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数与函数的图像关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；（3）如果，证明：.四.选做题（从22,23,24三道题中选一题作答）22.(本小题满分10分）选修：几何证明选做题如图所示，直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BC丄OP，连结AB交PO于点D.（1）证明：PA=PD；（2）证明：PA•AC=AD•OC.23.(本小题满分10分）选修：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线L的参数方程(t为参数），在O为极点，x轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线L与y轴的交点为P，直线L与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值.24.(本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数，其中a∈R.（1）当a=2时，解不等式；（2）若对于任意实数，恒有成立，求a的取值范围。高三（理科）数学答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123