山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

山东日照市2019届高三上学期期中考试试题（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别计算出集合、，然后计算出【详解】则故选【点睛】本题主要考查了集合的交集及其运算，属于基础题。2.命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，所以命题为真命题；因为，所以命题是假命题。所以是真命题.考点：命题与简易逻辑3.已知向量满足A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件易知，对目标平方可得结果.【详解】由已知得，又∴故选：C.【点睛】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.4.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【详解】要使有意义，需满足：解得：∴函数的定义域为故选：A【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．5.将函数的图象向左平移个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象,所求函数的解析式为，故选B.6.已知，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由利用三角函数的诱导公式可得,然后根据二倍角余弦公式求解即可.【详解】，，，，故选C.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．7.已知的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】结合指数的运算性质，可知是等价的.【详解】由或或,所以是的充要条件.故选：C【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．8.若，，，定义在上的奇函数满足:对任意的且都有，则的大小顺序为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，在上单调递减，又，所以，所以，故选B。9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将到这个数中，能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（）A.项B.项C.项D.项【答案】B【解析】能被3除余1且被7除余1的数就只能被21除余1的数，故，由得，故此数列的项数为97.故选B.10.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以舍去B,D;当时，所以舍C，选A.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．11.己知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出y=|f（x）|的函数图象，根据|f（x）|=a有4个零点得出a的范围．【详解】恰有个零点，与有个交点，作出与的函数图象如图所示：或．故选：D．【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其