山东省日照市莒县2015届高三上学期模块考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年山东省日照市莒县高三（上）模块数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≤0），N={x|﹣1≤x≤4}，则M∩N等于（）A．{x|1≤x≤4}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3≤x≤4）D．{x|﹣1≤x≤1}2．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定3．已知α∈（π，π），cosα=﹣，则tan（﹣α）等于（）A．7B．C．﹣D．﹣74．已知等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°5．已知函数，则f[f（﹣4）]（）A．﹣4B．4C．﹣D．6．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（）A．2B．3C．4D．57．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（）A．1B．C．D．8．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P﹣ABC的体积为（）A．5B．10C．20D．3010．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为（）A．[，+∞）B．[2，+∞）C．D．（1，2]11．定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x﹣3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（）A．[﹣2，10]B．[4，16]C．[4，10]D．[﹣2，16]12．已知函数①；②f（x）=sin；③f（x）=lnx+1，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（）①命题p：f（x+1）是偶函数；②命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；③命题r：f（x）很恒过定点（1，1）；④命题．A．命题p，qB．命题q，rC．命题r，sD．命题s，p二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上．.13．=．14．已知直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心，则的最小值为．15．设x、y满足的约束条件，则的最大值是．16．设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=．三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求sin2α﹣tanα的值；（2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数在区间上的取值范围．18．用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m3）19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=．（1）证明数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．20．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E﹣DF﹣C的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=﹣．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆的焦点坐标为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请