山东省寿光现代中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

现代中学高二数学月考试卷（理）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆SKIPIF1<0的焦距是2，则m的值是（）A．5B．5或8C．3或5D．202.抛物线SKIPIF1<0的准线方程为y=2，则a的值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．8D．－84.过双曲线SKIPIF1<0左焦点SKIPIF1<0的弦AB长为6，则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．125.椭圆SKIPIF1<0的一个焦点是F，点P在椭圆上，且线段PF的中点M在y轴上，则点M的纵坐标是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06.如果命题“SKIPIF1<0”为假命题，则（）A．p，q均为假命题B．p，q均为真命题C．p，q中至少一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题7.焦点为（0,6），且与双曲线SKIPIF1<0有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08.过抛物线SKIPIF1<0的焦点F作直线交抛物线于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．5B．6C．8D．109.双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若SKIPIF1<0垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010.过抛物线SKIPIF1<0的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，其中B在线段AC之间，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.原命题：“设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是.12.椭圆SKIPIF1<0内有一点P（3,2），过P点的弦恰好以P点为中点，则此弦所在的直线方程为.13.命题“SKIPIF1<0”的否定是.14.已知F是抛物线SKIPIF1<0的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3,1）是一个定点，则SKIPIF1<0的最小值是.15.对于曲线C：SKIPIF1<0，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1<k<4时，曲线C是椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则SKIPIF1<0；其中正确命题的序号为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（12分）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.17.（12分）求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆SKIPIF1<0有相同焦点，过点SKIPIF1<0，求此椭圆标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线SKIPIF1<0的抛物线的标准方程.18.（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为SKIPIF1<0，弦长等于SKIPIF1<0，求抛物线的C方程.19.（12分）在平面直角坐标系xoy中，点P到两点SKIPIF1<0的距离之和等于4，设点P的轨迹为C.（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线SKIPIF1<0与C交于A，B两点，k为何值时SKIPIF1<0？20.（13分）已知c>0，设命题p：函数SKIPIF1<0为减函数，命题q：当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围.21.（14分）在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是SKIPIF1<0，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是SKIPIF1<0.（1）求M的轨迹C方程；（2）若直线l经过点SKIPIF1<0，与轨迹C有且