(完整word)安徽省安庆市2016-学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（）
A．{2，5} B．{2，5，7，8} C．{2，3，5，6，7，8} D．{1，2，3，4，5，6}
2．下列说法中正确的是（）
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．第一象限角必是锐角
C．不相等的角终边一定不相同
D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同
3．下列函数中，与函数的定义域相同的函数是（）
A．y（x）=x•ex B． C． D．
4．点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2，则f（3）=（）
A． B． C． D．9
6．已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）
A．﹣ B．﹣+ C．2﹣ D．﹣﹣2
7．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）
A． B． C． D．
8．若，则的值是（）
A．﹣2 B．0 C．±2 D．
9．幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（）
A． B． C． D．
10．的值为（）
A．﹣ B． C． D．﹣
11．函数y=1﹣2sin2（x﹣）是（）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
12．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．（﹣∞，﹣1]

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知平面向量与满足，，则=．
14．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值等于．

15．若锐角α，β满足，则α+β=．
16．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知||=4，||=8，与夹角是120°．
（1）求的值及||的值；
（2）当k为何值时，？
18．已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=
（1）在下表中画出该函数的草图；
（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．

20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期为π，
（1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
（2）若f（x）的图象过点（，），求f（x）的单调递增区间．
21．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）
（1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈（﹣1，2）时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
22．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
（1）求sin2α﹣tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数在区间上的值域．

2016-2017学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（）
A．{2，5} B．{2，5，7，8} C．{2，3，5，6，7，8} D．{1，2，3，4，5，6}
【考点】并集及其运算．
【分析】先求出CUB，再由并集能求出A∪（∁UB）．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，
∴CUB={2，5，7，8}，
∴A∪（∁UB）={2，3，5，6，7，8}．
故选：C．

2．下列说法中正确的是（）
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．第一象限角必是锐角
C．不相等的角终边一定不相同
D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同
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