安徽省舒城晓天中学2015-2016学年高二下学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

学号：姓名：装订线晓天中学2015～2016学年度第二学期第三次月考高二年级理科数学（试题卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．设函数，则（）A．B．C．1D．﹣12．函数在最大值是（）A．-25B．7C．0D．-203．设函数，若，则等于（）A.B.C.D.24．一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒5．函数的导函数为（）A.B.C.D.6．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于（）A．B．C．D．8．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．[1，＋∞)B.C．[1,2)D.9．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A．1B．C．D．10．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4则（）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）11．设函在定数义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（）12．已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．函数的单调增区间是________.14．使在上是增函数的的取值范围为.15．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______．16．已知函数（）满足，且的导数，则不等式的解集为.三、解答题(本大题共70分).17．(10分)已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．18．(12分)已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围.19．(12分)已知f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．20．(12分)已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的单调区间；（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；（3）当时，试证明：.21．(12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在定义域内存在两个零点，求实数的取值范围．22．(12分)已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）证明：.晓天中学2015～2016学年度第二学期第三次月考高二年级理科数学（答题卷）学号：姓名：装订线1.选择题答题卡题号123456789101112答案2.填空题13.14.15.16.3.解答题17.18.19.20.21.22.参考答案1．C试题分析：∵，则，故选：C．2．B试题分析：，，令，得单调递增，单调递减，所以.3．C试题分析：将3代入函数解析式求出f（3）；求出函数的导函数，将x0代入求出函数值f′（x0），列出方程求出；,故选C4．C试题分析：，∴物体在4秒末的瞬时速度为6米/秒.5．B试题分析：，故选B.6．B试题分析：函数在点处连续且，若在点附近左侧，右侧，则点为函数的极大值点，满足定义的点有2个.7．D试题分析：根据奇函数关于原点对称，在内有最大值-1，又，可知当时取最大值，代入可得.8．B试题分析：因为f(x)定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝4x－，由f′(x)＝0，得x＝.据题意，，解得1≤k＜.9．B试题分析：可设点，由题意可知，过点且与直线平行的直线为曲线在点的切线.由此，则点到直线的距离为，故选B.10．B试题分析：因为函数对定义域内的任意都有，关于直线对称；又当时其导函数满足，所以当时，在上的单调递增；同理可得，当时，在单调递减；，，，又在上的单调递增；，故选B.11．D试题分析：由函数图象可知在轴左侧为增函数，右侧从左至右依次为增、减、增，利用导函数的性质，可知选D.12．A试题分析：令，由对任意的满足可得，即函数在上为增函数，则即即；故选A．13．试题分析：函数的定义域是，，当时，当时，，所以在上递增．14．试题分析：在上是增函数等价于在上恒成立,即恒成立,,.15．试题分析：，因为有极大值又有极小值，所以有两个不相等的实根，所以.16．试题分析：设根据题意可得函数在R上单调递减，然后根据可得，最后根据单调性可求出x的取值范围．设，，即函数F（x）在R上单调递减，，而函数