安徽省舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 WORD版缺答案.doc

舒城中学2020—2021学年度第一学期第二次统考高二理数（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.设m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；③若m⊥n，m⊥α，α∥β，则n∥β；④若α⊥β，α∩β＝l，m∥α，m⊥l，则m⊥β．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D．③④3.胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率．若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的侧棱长为（）A．B．C．D．4.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减5.点到直线的距离的最大值为（）A.4B.5C.6D.7舒中高二统考理数()6.已知实数满足约束条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知正项等比数列{an}满足，若存在两项am，an，使得，则的最小值为（）A．16B．C．5D．48.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的最大棱长为（）A.B.C.D.9.在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，若△ABC为等边三角形，且，则AB1与C1B所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10.已知点,在直线和上分别找一点和，使得的周长最短,则最短周长为（）11.已知数列满足对时，，且对，有，则数列的前50项的和为（）A．2448B．2525C.2533D．265212.连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于，，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦可能相交于点；②弦可能相交于点；③的最大值为5；④的最小值为1．其中真命题的个数为（）舒中高二统考理数()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知为单位向量，且，则值为14.若直线与直线垂直，则的值为_____．15.在数列中，已知，，则该数列前2021项的和.16.已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，PA⊥底面ABCD，且AB＝AD＝1，BC＝CD＝2，若球O的表面积为36π，则PA＝三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分）已知直线：.（1）若直线的倾斜角是倾斜角的两倍，且与的交点在直线上，求直线的一般式方程；（2）若直线与直线平行，且与的距离为3，求直线的一般式方程．18.(本题满分12分）四棱锥中，底面为菱形，（1）求证：平面;（2）求证：.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且c=1,求面积的取值范围.舒中高二统考理数()舒中高二统考理数()20．(本题满分12分）已知等比数列的前项和为，，，是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求．21.(本题满分12分）如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面（1）证明:平面平面ADF（2）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面若存在，求出此时三棱锥G一ABE与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.22.(本题满分12分）如图SKIPIF1<0，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点．将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起到SKIPIF1<0的位置，如图SKIPIF1<0．（1）证明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求二面角夹角的余弦值．BCDAB--DCDBCB16.17.答案：（1）（2）或19.（1）an＝eq\f(1,3n).（2）Sn＝eq\f(2n－13n＋1,4)＋eq\f(3,4).20.【答案】（1）；（2）