安徽省示范高中2013届高三第一次联考数学理试题（WORD版）.doc

安徽省示范高中2013届高三第一次联考数学（理）试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第II卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰：作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚：必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束．务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，集合=A．B．C．{0，2}D．2．函数的定义域是A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．D．（0，1）∪3．若函数=A．0B．1C．2D．4．设则“函数在R上是增函数”是“函数在R上是增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图像为6．设的大小关系是A．B．C．D．7．若函数，则实数m的取值范围是A．B．C．D．8．已知集合，则B中所含元素的个数为A．3B．6C．8D．109．若函数的最小值为0，则=A．2B．C．D．10．若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=A．8B．16C．32D．64第Ⅱ卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．命题“”的否定为。12．安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为元（结果保留一位小数）.13．要使函数的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是.14．已知定义在R上的函数满足：=15．若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；③若a<0，则必存存在实数x0，使；④若，则不等式对一切实数都成立；⑤函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B。（I）若，求实数a的取值范围；（II）若，求实数a的取值范围。17．（本小题满分13分）已知函数“的定义域为R”；命题q：“的值域为R”（I）若命题p为真，求实数a的取值范围；（I）若命题q为真，求实数a的取值范围；（I）的什么条件？请说明理由。18．（本小题满分13分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元~1000万元的投资收益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%。（I）建立奖励方案的函数模型，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求。（II）现有两个奖励方案的函数模型：①；②试分析这两个函数模型是否符合公司要求。19．（本小题满分12分）设函数（I）当时，判断的奇偶性并给予证明；（II）若在上单调递增，求k的取值范围。20．（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为（I）求的解析式；（II）设函数恒成立。21．（本小题满分12分）设函数（I）当上的单调性；（II）讨论的极值点。参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CDCDCADCCB11．12．．313．14．15．①②④⑤1．C【解析】，，∴．2．D【解析】要使函数f（x）有意义，只需要，解得,所以定义域为．3．C【解析】，所以．4．D【解析】当时，函数在R上为增函数，函数在R上不是增函数；当时，在上是增函数，在上不是增函数．5．C【解析】图像是偶函数，排除B、D，又当时，，择选C．6．A【解析】由幂函数的性质得，又由指数函数的性质得．7．D【解析】由题意知，函数是R上的单调增函数，在上恒成立，即，∴．8．C【解析】当时，；当时，；当时，；当时，．共有8个元素．9．C【解析】因为函数的最小值为，所以，，则．10．B【解析】，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得．所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积，解得．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，