安徽省皖南八校2015届高三上学期12月联考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

安徽省皖南八校2015届高三上学期12月联考数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是正确的．1．复数z满足=i，则z=()A．﹣iB．iC．1﹣iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：∵复数z满足=i，∴==﹣i﹣1．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2．集合A={x|x2﹣2x＞0}，集合B是函数y=lg（2﹣x）的定义域，则A∩B=()A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用不等式的性质、对数函数的定义域和交集性质求解．解答：解：∵集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，集合B是函数y=lg（2﹣x）的定义域，即B={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}，∴A∩B={x|x＜0}=（﹣∞，0）．故选：A．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的性质、对数函数的定义域和交集性质的合理运用．3．已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=sin2x，则f（﹣）=()A．B．﹣C．D．﹣考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：运用偶函数的定义，再由已知区间上的函数解析式，结合诱导公式和特殊角的三角函数值，即可得到．解答：解：函数f（x）是偶函数，则f（﹣x）=f（x），则f（﹣）=f（），且x≥0时，f（x）=sin2x，则有f（）=sin=sin（4）=sin=．故选C．点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求函数值，考查三角函数的求值，考查运算能力，属于基础题．4．为调查某中学学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②10～20分钟；③20～30分钟；④30分钟以上．有2000名中学生参加了此项活动．下表是此次调查中的频数分布表．国家规定中学生每天参加体育锻炼时间达到30分钟以上者，才能保持良好健康的身体发展，则平均每天保持良好健康的身体发展的学生的频率是()组距[0，10）[10，20）[20，30）[30，+）频数400600800200A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4考点：频率分布表．专题：概率与统计．分析：根据频率分布表，利用频率=，求出频率即可．解答：解：根据频率分布表，得；每天保持良好健康的身体发展的学生的频率，即每天参加体育锻炼时间达30分钟以上的学生的频率是=0.1．故选：A．点评：本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，解题时应熟记公式，是基础题．5．已知等比数列{an}的公比为q，且a1＞0，则“q＞0”是“数列{an}为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：分充分性和必要性考虑，注意q的范围q＞0且q≠1．解答：解：等比数列{an}的公比为q，且a1＞0，为大前提，且q＞0，且q≠1，充分性：“q＞0”时，例如0＜q＜1，推不出“数列{an}为递增数列”，充分性不成立；必要性：“数列{an}为递增数列”，则q＞1，可推出“q＞0”，必要性成立；综上，“q＞0”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件，故选：B．点评：本题考查充要条件，综合等比数列的相关知识求解．6．设a=log5（2π），b=log5，c=log6()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a考点：对数值大小的比较；方根与根式及根式的化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：由于（2π）2≈39.4＞39，可得a＞b．又＞=c，即可得出．解答：解：∵（2π）2≈39.4＞39，∴a=log5（2π）＞log5=b．又∵＞=c，∴a＞b＞c．故选：A．点评：本题考查了对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了计算能力，属于基础题．7．执行如图所示的程序框图，输出的Z值为()A．80B．480C．1920D．3840考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟程序运行的过程，即可得出输出的结果是什么．解答：解：模拟程序运行的过程，如下；第1次运行时，S=log210，a=8；第2次运行时，S=log210+log28，a=6；第3次运行时，S=log210+log28+log26，a=4；第4次运行时，S=log210+log28+log26+log24=log21920，a=2；此时恰好满足a＜3，∴输出Z==1920．故选：C．点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序运行的过程，以便得出正确的结果．8．已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为()A．B．C．D．1考点：由三视图求面积、体积