安徽省宿州市2015届高三上学期第一次模拟数学（文）试卷 WORD版含解析.doc

2015年安徽省宿州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设集合A={x|x2﹣2x=0}，B={x|y=，x∈N}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，﹣1，2}C．{0，2}D．{0}2．设复数z满足（2﹣i）z=3+i则z=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．下列函数中，周期为π且为偶函数的是（）A．y=cos（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=sin（x+）D．y=cos（x+π）4．在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（）A．B．C．D．5．某同学设计的算法流程图用以计算和式12+22+32+…+20152的值，则在判断框中应填写（）A．i≤2015B．i≤2016C．≥2015D．i≥20166．将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移单位得到函数的图象y=f（x），则函数y=f（x）图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=D．x=7．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）且周期是4，若f（1）=5，则f（2015）（）A．5B．﹣5C．0D．38．若直线y=kx+1（k≠0）与圆x2+（y﹣1）2=1相交于A，B两点，C点坐标（3，0），若点M（a，b）满足++=，则a+b=（）A．1B．C．D．9．已知数列{an}是公差不等于零的等差数列，若a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比为q的等比数列，则公比q的最大值为（）A．B．C．D．210．如图所示，∠xoy=60°，，，分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，若=x+y，记=（x，y），设=（p，q），若的模长为1，则p+q的最大值是（）A．1B．C．CD．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．命题“对任意实数x，都有x2﹣2x+2＞0”的否定是．12．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值为．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．某场生产某种产品x件的总成本：C（x）=x2+1000（元），且产品单价的平方与产品件数x成反比，已知生产100件这样的产品的单价为50元，则当总利润最大时，产量应定为件．15．定义：若m﹣＜x≤m+（其中m是整数），则m叫做距实数x最近的整数，记作（x），即（x）=m，对于函数f（x）=|x﹣（x）|的五个命题，其中正确的有（写出所有正确命题的序号）．①函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；②函数y=f（x）是偶函数；③函数y=f（x）是周期函数且最小正周期是1；④函数y=f（x）的递增区间是[k，k+]，k∈z；⑤函数y=f（x）﹣lgx有4个零点．三、解答题（共6小题，满分75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设函数f（x）=cos（x﹣）+2cos2﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c若f（B）=，b=1，c=求a的值．17．某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．18．设数列{an}为等比数列，且a1+a2=3，a4+a5=24（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=log2an+1，设的前n项和为Sn，若Sn=，求n．19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD和ABEF均为矩形，M为AF的中点，BN⊥CE与N．（1）求证：CF∥平面MBD；（2）求证：平面EFC⊥平面BDN．20．如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．21．已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k∈R）（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）证明：+++…+＜（n∈N*且n＞1）2015年安徽省宿州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设集合A={x|x2﹣2x=0}，B={x|y=，x∈N}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，﹣1，2}C．{0，2}D．{0}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中方程的解确定出A，求出B中x的