安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481．A.08B.07C.02D.01若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B的关系是（）A.互斥不对立B.对立不互斥C.互斥且对立D.以上答案都不对已知命题p：∀x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（）A.：,B.：,C.：,D.：,焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为,则椭圆的标准方程为()A.B.C.D.已知p：∀m∈R，x2﹣mx﹣1=0有解，q：∃x0∈N，；则下列选项中是假命题的为（）A.B.C.D.已知：a，b，c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=4的概率是（）A.B.C.D.方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（）A.一条线段和半个圆B.一条线段和一个圆C.一条线段和半个椭圆D.两条线段已知α，β∈（0，π），则“sinα+sinβ＜”是“sin（α+β）＜”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据．如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据=2.0946）（）A.B.C.D.已知椭圆，点P是椭圆上在第一象限上的点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作∠F1PF2的外角的角平分线的垂线，垂足为A，若|OA|=2b，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.已知椭圆C：，直线y=x与椭圆相交于A，B两点，若椭圆上存在异于A，B两点的点P使得kPA•kPB∈，则离心率e的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）命题“若x=1且y=2，则x+y=3”的逆否命题是______为配合学校对学生进行交通安全教育，特作如下随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是偶数吗？（2）你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）问题，否则回答第（2）问题．被调查者不必告诉调查人自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答．如果随机调查了300人，其中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是______P为椭圆上一点，A（1，0），则|PA|最小值为______已知椭圆Γ：（a＞b＞0），过其右焦点F且倾斜角为30°的直线与Γ相交A，B两点，且，则椭圆Γ离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知命题P：关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的一个根大于1，另一个根小于1．命题q：∃x∈（-1，1），使x2-x-m=0成立，命题s：方程的图象是焦点在x轴上的椭圆（1）若命题s为真，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+2（a为常数）．（1）求不等式f（x）＞0的解集；（2）当a＞0时，若对于任意的x∈[3，4]，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．在平面直角坐标系中，M（1，0），N（4，0），动点R满足|RN|=2|RM|．（1）求点R的轨迹方程C；（2）过点P（1，0）的直线l与（1）中的轨迹方程C交于点A，B，且|PA|=2|PB|．求直线l的方程．已知在圆M：（x+1）2+y2=12内有一点A（1，0）．Q为圆M上一点，AQ的垂直平分线与点M，Q的连线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若，求△PMA的面积．电动摩托车的续航里程，是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离．为了解A，B两个不同型号电动摩托车的续航里