安徽省安庆市桐城中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年安徽省安庆市桐城中学高二（上）期中数学试卷一.选择题（共12题，每题5分）1．已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（）A．2B．3C．2或4D．2或32．已知f（x）=+ax，若f（ln3）=2，则f（ln）等于（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④4．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=4B．a=5C．a=6D．a=76．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元7．已知在数轴上0和3之间任取一实数x，则使“log2x＜1”的概率为（）A．B．C．D．8．在斜△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，A=，sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（）A．2B．C．D．9．已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A．B．C．10D．2010．下列命题正确的是（）A．已知实数a，b，则“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件B．“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”C．函数的零点在区间内D．设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β11．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．直线=1与椭圆=1相交于A，B两点，该椭圆上点P使得△PAB面积为2，这样的点P共有（）个．A．1B．2C．3D．4二.填空题（共4题，每题5分）13．设p：|4x﹣3|≤1；q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．14．数列{an}满足a1=2，且an+1﹣an=2n（n∈N*），则数列的前10项和为．15．F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且=（+），=（+），则||+||．16．过点M（1，2）作直线l交椭圆+=1于A，B两点，若点M恰为线段AB的中点，则直线l的方程为．三.解答题（17题10分，其余每题12分）17．（10分）已知命题p：∀x∈[0，1]，使恒成立，命题，使函数有零点，若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=，BC=3，M，N分别为B1C1、AA1的中点．（1）求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C；（2）求证：MN∥平面ABC1，并求M到平面ABC1的距离．19．（12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a，其中b=，a=﹣b．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程=bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．20．（12分）已知向量=（cos，﹣1），=（sin，cos2），函数f（x）=•+1．（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c﹣a，求角B的取值范围．21．（12分）已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，（1）求动点P的方程；（2）设过（0，﹣2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（1，），且△PQF2的周长为8，求椭圆C的方程；（2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e∈[，]，求实数λ的取值范围．2016-2017学年安徽省安庆市桐城中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12题，每题5分）1．已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}