安徽省安庆市怀宁中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年安徽省安庆市怀宁中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件2．点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（﹣2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（）A．﹣B．C．﹣D．3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生4．已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．2.1B．2.2C．2.4D．2.65．下图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞100B．i＜=100C．i＞50D．i＜=506．若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别为（）A．、s2B．3+5、s2C．3+5、9s2D．3+5、（3s+5）27．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样8．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣9．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．5﹣4B．1C．6﹣2D．10．已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[﹣0.4]=﹣1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（）A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．S1+S2=π+3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v4的值为．12．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=．13．命题“上单调递增”的否定是．14．向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为．15．对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．则下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）①若A（﹣1，3），B（1，0），则d（A，B）=5；②若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；④若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y﹣2=0上，则d（A，B）最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16．已知命题p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17．已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R），圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25．（Ⅰ）证明：直线l与圆C相交；（Ⅱ）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．18．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现